14.解：由分部积分法得 ∫八'ndz=号lxi-3∫xrdx) =号-专∫xdk=答+日 …(11分) 四、应用题(16分) 15.解：设容器的底半径为r,高为h,则其表面积为 S=2x2+2元h=2π2+2Y S'=4πr- 2V r2 由S=0,得唯一驻点-√器此时-受，由实际间题可知，当底半径=紧和高A= 心Y时可使用料最省，…… (16分) 165014. 法得 z nz 1-3ri--J M t-3 Z-G - nI pttEE12d e3 1 re ? 1 2e3 I 1 =一一一 x 3 3 J 1 -- 2dx -- ==一-十一………………………………… 9 I 9 1分) 四、应用题 15. 2V 5 ==2π =2πr r 2V 5' =4πr r￾QU 3 /4V J~; 料最 … … … … ( 1 1650