D0I:10.13374/1.issnl00103.2007.02.044 第29卷第2期 北京科技大学学报 Vol.29 No.2 2007年2月 Journal of University of Science and Technology Beijing Feh.2007 半结晶性聚合物熔体冷却过程双尺度模拟 周应国申长雨陈静波 郑州大学橡塑模具国家工程研究中心，郑州450002 摘要聚合物的结晶受温度及温度历史影响较大，同时发生结晶又会对聚合物材料温度场产生影响·为了准确模拟冷却过 程中温度场和结晶情况，将半结晶性聚合物熔体冷却过程及其结晶过程耦合起来分析，把宏观温度场结果作为介观模拟的输 入，再把介观模拟的球晶生长情况作为宏观温度场模拟的输入，可同时得到宏观与介观二个尺度的模拟结果。由于该耦合建 立在一定的物理基础上，模拟得到的结果较为合理 关键词聚合物熔体；半结晶：冷却过程；双尺度：模拟：温度场：球晶 分类号TQ32 聚合物成型加工需有一个适宜的温度范围，温 将半结晶性聚合物处理成介观上的不均匀介质，对 度是其成型难易、制品质量的主要控制因素之一， 其结晶过程也进行模拟，模拟中考虑了结晶放热对 在注射成型中，聚合物熔体在高压作用下充入到和 温度场的影响，这样同时得到了宏观与介观这二个 制品有同样形状的模具中，并在一定的压力下压实 尺度上及其相互关联的模拟结果， 后，开始经历冷却过程。这一过程会占据较长的时 1理论基础 间，冷却效果如何将直接影响到制品的尺寸稳定性 及力学性能等，对注射成型过程中温度场的模拟一 1.1聚合物冷却过程理论模型 直是注射成型宏观尺度上数值模拟的焦点之一，通 聚合物注射流动过程分析的理论主要建立在连 过模拟该过程，可知模具型腔及制品的温度分布，判 续介质力学的质量、动量、能量守衡定律基础上，由 断冷却装置的冷却效果，及早发现可能出现的缺陷 连续介质力学，聚合物的流动过程满足如下的能量 并提出相应对策 方程山： 聚合物常具有由多个高分子链排列与堆积而形 ecr dt) =KV2T-t:Vv+s (1) 成的凝聚态结构，具有结晶能力的聚合物高温熔体 在冷却过程中会发生从非晶态到晶态的聚集态结构 式中，P、c,和K分别为密度、比定压热容和热导率， 转变.与低分子化合物不同，具有结晶能力的聚合 T和t为温度和时间，s为内部生成热，t和v分别 物往往也只能部分结晶，其结晶过程通常是非等温 为应力张量与速度张量 结晶，结晶行为除与材料自身的分子组成有关，还对 静态条件下的温度场只需考虑热传导项，能量 温度、结晶时间和冷却速率等加工过程较敏感：同 方程(1)将简化为以下瞬态三维热传导方程： 时，该过程在热力学上是放热过程，结晶放热会对温 =K2T十 (2) 度场造成影响，由于不同结晶过程所形成晶体形态 结构、结晶程度及性质均有所不同，这将直接影响到 在式(2)中，内部生成热s主要为结晶放热效 制品的性能，所以实现从熔体到晶态结构的控制，建 应 由结晶动力学，它可用相对结晶度0表示： 立聚合物结晶过程一凝聚态结构一制品性能之间的 关系一直是高分子学者研究的重点 =gae盟 (3) 本文对半结晶性聚合物的冷却过程进行模拟； 式中，X∞为最大结晶度，△Hc为结晶热焓，相对结 晶度0是时间的函数，在静态条件下主要受温度及 收稿日期：2006-09-27修回日期：2006-11-20 温度历史的影响 基金项目：国家自然科学基金重大项目(Na.10590352):国家杰出青 年科学基金资助项目(N。-10225211) 理论上可获得方程(2)的解析解，可针对实际问 作者简介：周应国(1978-)，男，博士研究生：申长雨(1963-)，男， 题时并不容易，原因在于聚合物制件的复杂程度不 教授，博士生导师，博士 同，其边界条件可能十分复杂：聚合物熔体与固体的半结晶性聚合物熔体冷却过程双尺度模拟 周应国 申长雨 陈静波 郑州大学橡塑模具国家工程研究中心‚郑州450002 摘 要 聚合物的结晶受温度及温度历史影响较大‚同时发生结晶又会对聚合物材料温度场产生影响．为了准确模拟冷却过 程中温度场和结晶情况‚将半结晶性聚合物熔体冷却过程及其结晶过程耦合起来分析‚把宏观温度场结果作为介观模拟的输 入‚再把介观模拟的球晶生长情况作为宏观温度场模拟的输入‚可同时得到宏观与介观二个尺度的模拟结果．由于该耦合建 立在一定的物理基础上‚模拟得到的结果较为合理． 关键词 聚合物熔体；半结晶；冷却过程；双尺度；模拟；温度场；球晶 分类号 T Q32 收稿日期：20060927 修回日期：20061120 基金项目：国家自然科学基金重大项目（No．10590352）；国家杰出青 年科学基金资助项目（No．10225211） 作者简介：周应国（1978—）‚男‚博士研究生；申长雨（1963—）‚男‚ 教授‚博士生导师‚博士 聚合物成型加工需有一个适宜的温度范围‚温 度是其成型难易、制品质量的主要控制因素之一． 在注射成型中‚聚合物熔体在高压作用下充入到和 制品有同样形状的模具中‚并在一定的压力下压实 后‚开始经历冷却过程．这一过程会占据较长的时 间‚冷却效果如何将直接影响到制品的尺寸稳定性 及力学性能等‚对注射成型过程中温度场的模拟一 直是注射成型宏观尺度上数值模拟的焦点之一．通 过模拟该过程‚可知模具型腔及制品的温度分布‚判 断冷却装置的冷却效果‚及早发现可能出现的缺陷 并提出相应对策． 聚合物常具有由多个高分子链排列与堆积而形 成的凝聚态结构‚具有结晶能力的聚合物高温熔体 在冷却过程中会发生从非晶态到晶态的聚集态结构 转变．与低分子化合物不同‚具有结晶能力的聚合 物往往也只能部分结晶．其结晶过程通常是非等温 结晶‚结晶行为除与材料自身的分子组成有关‚还对 温度、结晶时间和冷却速率等加工过程较敏感；同 时‚该过程在热力学上是放热过程‚结晶放热会对温 度场造成影响．由于不同结晶过程所形成晶体形态 结构、结晶程度及性质均有所不同‚这将直接影响到 制品的性能‚所以实现从熔体到晶态结构的控制‚建 立聚合物结晶过程—凝聚态结构—制品性能之间的 关系一直是高分子学者研究的重点． 本文对半结晶性聚合物的冷却过程进行模拟； 将半结晶性聚合物处理成介观上的不均匀介质‚对 其结晶过程也进行模拟．模拟中考虑了结晶放热对 温度场的影响．这样同时得到了宏观与介观这二个 尺度上及其相互关联的模拟结果． 1 理论基础 1∙1 聚合物冷却过程理论模型 聚合物注射流动过程分析的理论主要建立在连 续介质力学的质量、动量、能量守衡定律基础上．由 连续介质力学‚聚合物的流动过程满足如下的能量 方程［1］： ρcp d T d t ＝ K∇2T—τ∶∇v＋s · （1） 式中‚ρ、cp 和 K 分别为密度、比定压热容和热导率‚ T 和 t 为温度和时间‚s ·为内部生成热‚τ和 v 分别 为应力张量与速度张量． 静态条件下的温度场只需考虑热传导项‚能量 方程（1）将简化为以下瞬态三维热传导方程： ρcp ∂T ∂t ＝ K∇2T＋s · （2） 在式（2）中‚内部生成热 s ·主要为结晶放热效 应．由结晶动力学‚它可用相对结晶度θ表示［2］： s ·＝ρX∞ΔHC dθ d t （3） 式中‚X∞为最大结晶度‚ΔHC 为结晶热焓．相对结 晶度θ是时间的函数‚在静态条件下主要受温度及 温度历史的影响． 理论上可获得方程（2）的解析解‚可针对实际问 题时并不容易．原因在于聚合物制件的复杂程度不 同‚其边界条件可能十分复杂；聚合物熔体与固体的 第29卷 第2期 2007年 2月 北 京 科 技 大 学 学 报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol．29No．2 Feb．2007 DOI:10．13374／j．issn1001－053x．2007．02．044