lim g(aco) 于是由t<0(o)知,存在N>0,使 t<o(()(a≥N) (1333) 由a()的定义知 a(o)=4+(B2(o))(n≥N)(1.334) ()≥a+(a)(n=1,2,…)(1.3.35 由B{()的定义和(1.3.35)得 0≤H(B2(a)≤(B2贴m2(a)(n≥N)(1336) 由a2(o)的定义和(13.33)知 ax()<()≤+∞ (1337) 于是由引理1.3.2得 lim ucB (1.338) 由(1.334),(1.3.35),(1.3.36)和(1.3.38)立得(1.3.31).引理 证毕 定理131.在[0,σ(∞))(a∈)上处处有 lim x(n)(t, o)=x(4, w) (1.339) 证.设t<0(ω),于是存在N>0,使 ≥N)(1.340) 于是由性质(D)和引理133立得我们的定理 514.关于X(∞0)(n≥1)的进一步性质 没X()={x(t如),1<a(u)}是任一Q过程.以N4表示 由形如(xn=i,a>t)(a≤t,i∈EU{+∞})的集合所产生 的在空间,=(0>t)中的矿代数。于是有 ≤1,A∈N→∩2∈N (141) 关于不依赖于将来的随机变量,我们将采用的是[6]中的定义,即 定义14.1.函数8(c)(c∈2)叫做关于过程 XO