Ch7-50 例2设总体ⅹ的期望与方差存在,X的 样本为(X,X2…,X)(n>1).证明 (1)S2=∑(x-x不是D(X)的无偏估量 (2) yn ∑(X-是D(X)的无偏估计量. 证前已证∑(X-X)=∑x2-x2 1 E(X1)=E(X)=4,D(X)=D(x)=a2 E(X)=B(X)=,m、Ch7-50 例2 设总体 X 的期望 与方差存在, X 的 ( , , , ) 样本为 X1 X2  Xn (n > 1) . (1)  不是 D( X )的无偏估量; = = − n i n Xi X n S 1 2 2 ( ) 1 (2)  是 D( X ) 的无偏估计量. = − − = n i Xi X n S 1 2 2 ( ) 1 1 证 2 1 2 1 2 1 ( ) 1 X X n X X n n i i n i  i − =  − = = 前已证 证明 2 E(Xi ) = E(X ) =  , D(Xi ) = D(X ) =  n E X E X D X 2 ( ) ( ) , ( )  = =  =