定义8若两个事件A,B满足P(B)=P(B|A),则称事 件A,B相互独立(mutual independence),简称A,B独 立 一方面，若A,B独立，则由乘法公式有 P(AB)=P(A)P(B A)=P(A)P(B) 同时，若P(AB)=P(A)P(B)成立，由条件概率有 (B)-P(B)((B-P(B) P(4) P(A) 这表明P(B)=P(B|A)与P(AB)=P(A)P(B)的表达是等 价的。 2024年8月27日星期二 4 目录 上页 下页 返回 2024年8月27日星期二 4 目录 上页 下页 返回 定义 8 若两个事件 A ， B 满足 P B P B A ( ) ( | ) = ，则称事 件 A ，B 相互独立(mutual independence)，简称 A B, 独 立． 一方面，若 A B, 独立，则由乘法公式有 P AB P A P B A P A P B ( ) ( ) ( | ) ( ) ( ) = = 同时，若 P AB P A P B ( ) ( ) ( ) = 成立，由条件概率有 ( ) ( ) ( ) ( | ) ( ) ( ) ( ) P AB P A P B P B A P B P A P A = = = 这表明 P B P B A ( ) ( | ) = 与 P AB P A P B ( ) ( ) ( ) = 的表达是等 价的