[例3-7]已知势能函数，求保守力。 (1)E。=mg2(2)E。= GMm const. 解： -=是+e= 万，=一VE。利用梯度算子在球坐标系中的表达式得： mgz z k y j x iEF ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ −=−∇= r rr r 1 p )1( p = mgzE [ 例3-7] 已知势能函数， 求保守力。 )2( const. p +−= r GMm E 2 −∇= EF p r 解： kmg r −= )( 1 sin 1 r GMm r e r e r e r − ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ −= φθφ θ φ rr r r e r GMm r 2 −= 利用梯度算子在球坐标系中的表达式得：