哈密顿系统 在2n维相空间的“状态坐标”向量U=(,p,…,qn,p),其中q P是一对位置-动量坐标,运动系统各力皆为保守力时,体系有哈 密顿量H(相当于总能量): q≡(1,q2…,qN dp, aH dq. aH P P≡{1,P2…,P 保守力:在物理系统里,假若一个粒子,从起始点移动到终结点,由于受到 作用力,所做的功,不因为路径的不同而改变,则称此力为保守力 02H ag aH aq ap qi op, oqi P 例如在保守力重力作用下的自由落体运动,总能量H=势能+动能。 h=-mgnta? Pah dv dpah dx =-nxX+— =-m2g=-m 2 dt哈密顿系统 i i i dq H q dt p  = =  i i i dp H p dt q  = = −     , ,...., , , ,...., , 1 2 1 2 N N p p p p q q q q   在2n维相空间的“状态坐标”向量U=(q1 , p1 , … , qn , pn )，其中qi , pi是一对位置-动量坐标，运动系统各力皆为保守力时，体系有哈 密顿量H(相当于总能量)： 保守力：在物理系统里，假若一个粒子，从起始点移动到终结点，由于受到 作用力，所做的功，不因为路径的不同而改变，则称此力为保守力 例如在保守力重力作用下的自由落体运动,总能量H=势能+动能。 i i i i q H q p q   =    2 i i i i p H p q p   = −    0 i i i i q p q p   + =   2 1 2 2 2 P H mgh mv mgx m = − + = − + H P dx v p m dt  = = =  H dv dp mg m x dt dt  = − = − = − 