口屏蔽与钻穿效应 屏蔽效应的计算方法 >屏董效应 引入屏常效和有效电荷z“的概念,使得 在多电子的中性原子中,每个电子 除了受原子核(2的吸引外,同时还受其 它(z-1)个电子的排斥。这种排斥作用实 际上相当于部分地抵消(消弱了原子 即将其它电子的排斥作用统一归结为有效电荷的降低,因此可 对该电于的歌引,其它(-1)个电子的 用类狐高子公式计算多电子体系的能量,即有 电子云分散在被周国,像一个罩”屏蔽 了-部分原子的正电荷,这种由栋外 E=362n-162 电子云抵消部分电荷的作用称为“屏 屏董常微的计算方法— Slater氟则 later根光谢验资料提出以下计算屏常录o的近似规则 2-e 利用这个则可以粗略地估计电子在不同轨道上的能量。将原子 的电子晨结构用括号分成下列小组: 对于多电子原子来说,原子轨道的能量取决于电荷Z、主 (1s)(s,2p)(3s,3)(3d(4s,4p)(4(4/(5;5p) 量子和屏盖常微σ。而G取决于电子所处状态和其余电子的效 (1)在茶小示右边任何小组内的电子对该组电于的屏效应可包略不计 目和状态 因此电子的能量和它所处轨道的量子(nD及其余电子的 数目和状态有关,这一点与氢原子和类氢高子不一样 价电子暴童度为085 一个内层电子不仅由于它靠近桃,而且它被其它电子屏得 (4)在m2层攻更内层中的小级内每一个电子屏能外层层价电子的覆度邮为1 少,所以糖对吸引力强,它的能量低:而一个外层电子不仅由 5被的电子在a吗/中,则(1、(2)需条仍遭用,但在其以下音姐电子鼻 于它膏核远,而且它受内层电子屏多,所以对其吸引力 章度邮为1.0 它的能量高。 主冥是指n相同、不同的轨道,由于电 第八章原子结构 子云径向分布不同,电子穿过内层钻穿到 附近回是其它电子屏意的能力不同从雨使其 81经典核原子糗型的魔立 8.2氯原子光谱和Bohr型 3电子径向分布崎个激最多,而且在最 近核处有一小峰钻得深),因此被内层电 83微粒子特性及其远动提律 于屏蓝得最少,平均受暖引力较大,其能 84原子量子力学横型 量最低,而驴3电子钻入内的覆度依次 8.5多电子原子结构与周期律 减少,内层电于对其屏蔽作用子渐增强,故 86元囊“本性质的周期变化规律 它们的能量相增大。一般有: 匙子,害头 这与光谱实验结果完全一 m=3Bohr轨半经之处 2121 ‰ 屏蔽与钻穿效应 在多电子的中性原子中，每个电子 除了受原子核(Z)的吸引外，同时还受其 它(Z−1)个电子的排斥。这种排斥作用实 际上相当于部分地抵消(或消弱)了原子 核对该电子的吸引，其它(Z−1)个电子的 电子云分散在核周围，像一个“罩”屏蔽 了一部分原子核的正电荷，这种由核外 电子云抵消部分核电荷的作用称为“屏蔽 效应”。 ¾ 屏蔽效应 ¾ 屏蔽效应的计算方法： 引入屏蔽常数 σ 和有效核电荷Z*的概念，使得 Z* = Z − σ 即将其它电子的排斥作用统一归结为有效核电荷的降低，因此可 用类氢离子公式计算多电子体系的能量，即有： Ei = −13.6 = −13.6 (eV) n2 (Z − σ)2 n2 (Z*)2 屏蔽常数的计算方法 —— Slater规则： (1) 在某小组[以( )表示]右边任何小组内的电子对该组电子的屏蔽效应可忽略不计； (2) 在各小组中的每一个电子屏蔽同组价电子的程度是0.35，如果同在1s层上则为 0.30； (3) 在主量子数为n的某小组左边同层小组中及n−1内层小组中的每一个电子对该组 价电子屏蔽程度为0.85； (4) 在n−2层或更内层中的小组内每一个电子屏蔽外层(n层)价电子的程度都为1.00； (5) 被屏蔽的电子在(nd)或(nf)组中，则(1)、(2)两条仍适用，但在其以下各组电子屏 蔽程度都为1.00。 Slater根据光谱实验资料提出以下计算屏蔽常数σ的近似规则。 利用这个规则可以粗略地估计电子在不同轨道上的能量。将原子 的电子层结构用括号分成下列小组： (1s) (2s, 2p) (3s, 3p) (3d) (4s, 4p) (4d) (4f) (5s, 5p) … 对于多电子原子来说，原子轨道的能量取决于核电荷Z、主 量子数n和屏蔽常数σ。而σ取决于电子i所处状态和其余电子的数 目和状态。 因此电子i的能量和它所处轨道的量子数(n, l)及其余电子的 数目和状态有关。这一点与氢原子和类氢离子不一样。 一个内层电子不仅由于它靠近核，而且它被其它电子屏蔽得 少，所以核对其吸引力强，它的能量低；而一个外层电子不仅由 于它离核远，而且它受内层电子屏蔽多，所以核对其吸引力弱， 它的能量高。 Ei = −13.6 (eV) n2 (Z − σ)2 第八章 原 子 结 构 8.1 经典核原子模型的建立 8.2 氢原子光谱和Bohr模型 8.3 微观粒子特性及其运动规律 8.4 氢原子量子力学模型 8.5 多电子原子结构与周期律 8.6 元素基本性质的周期变化规律 ¾ 钻穿效应 (penetration effect)： 3s, 3p, 3d轨道的径向分布函数图 和电子云图。图中阴影部分示意 n=2内层电子的屏蔽，箭头相当于 n=3的Bohr轨道半径之处。 主要是指n相同、l不同的轨道，由于电 子云径向分布不同，电子穿过内层钻穿到核 附近回避其它电子屏蔽的能力不同从而使其 能量不同的现象。 3s电子径向分布峰个数最多，而且在最 靠近核处有一小峰(钻得深)，因此被内层电 子屏蔽得最少，平均受核吸引力较大，其能 量最低。而3p，3d电子钻入内层的程度依次 减少，内层电子对其屏蔽作用逐渐增强，故 它们的能量相继增大。一般有： ns > np > nd > nf Ens < Enp < End < Enf 这与光谱实验结果完全一致。 r/a0 r/a0 r/a0 10 20 10 20 10 20 D D D 3d 3p 3s