线性码的查错能力 Theorem 8.12 Let H be an mxn binary matriz.Then the null space of Hisasinglerordetectingcode f and only fnocom ofHconsists entirely oferos. 证明的关键：e是什么？He是什么？e作为code word,会带来什么 性质？ 一假如H的第k列全0，则IHG=0,所以a是code word,但wc)=1。 仁假如e是codeword,.则He=O,则H的第i列必然全是0。线性码的查错能力 证明的关键：ei是什么？H ei是什么？ ei作为code word，会带来什么 性质？ 假如H的第k列全0，则Hek=0，所以ek是code word, 但w(ek )=1。 假如ei是codeword, 则Hei=0，则H的第i列必然全是0