2)y=-X+C或y=2x+Cx+c2,3)y=-4(mnx)+C或y=C+ 5)y2-4x2=c,或y=C1x2+c2,6)y=c1x+c2 2.1)y=tgg y=a(1+cos 20),x=-1(20+sin 2o)+c,y=2a 2)令P=D则y=±√2,y=2(512+2)2,x=-arcg1{+c 3)令p=tx则x=±(1+32),y= 6(1+3r) 4)x=1,y=t2-2+2+ce 412(4-8 P t+c (1+13) 令p=e则x= 1)x+2p=0y=xp+p2,消去p,我们得到:y=x24 2)2x+2p=0y=2xp+p2,消去p,我们得到:y=y 3)p=0,(y-1)2p2=4y,消去p,我们得到:y=0 4)x-1/p2=0y2=x2p2+l/p2+2x,消去p,我们得到:y=4x 1)以(x,y,c)=-cx-c2=0,aq(x,y,c)/=-x-2c=0,消去c我们得到原曲线族的包络 x2/4 2)p(x,y,c)=c2y+cx21=0,00(x,y,c)/ac=2cy+x2=0,消去c我们得到原曲线族的包络: 3)p(x,y,c)=(x-c)+(yc)=4,o(x,y,c)/Oc=2(cx)+2(c-y)=0,消去c我们得到原曲线 族的包络:(xy)=8 4)p(x,y,c)=(xc)+y2=4c,ag(x,y,c)/ac=2(cx)4=0,消去c我们得到原曲线族的包 络:y2-4x-4=0 录 答案26 1:=1+int(x*y0,x=0..x);2） 1 2 2 2 2 1 y = −x + c或y = x + c x + c ，3） 1 2 (ln ) 4 1 y x c y ce c x = − + = + 或 − 4） 5） 2 2 1 2 2 2 1 y − 4x = c,或y = c x + c ，6） y = c x + c y = + x + c 2 1 2或 1 2．1） y tg ; y a(1 cos 2 ), x 1(2 sin 2 ) c, y 2a ' 令 = φ = + φ = − φ + φ + = 2） p = ty y = ± y = t + x = − arctg t + c − 2 5 2 5 , 2 2(5 2) , 令 则 ， 2 1 3） c t p tx x t y + + − = = ± + = − 6(1 3 ) 1 (1 3 ) , 2 令 则 2 1 4） t x t y t t ce− = , = − 2 + 2 + 2 5） ∫ + + − = + = = dt c t t t y t t p tx x 3 3 2 3 3 (1 ) 4 (4 8 ) , 1 4 令 ,则 6）令 t p = e 则 x t e y e t c t t = + = − + − , 3. 1) x+2p=0,y=xp+p2 ，消去 p，我们得到：y=-x 2 /4; 2) 2x+2p=0,y=2xp+p2 ，消去 p，我们得到：y=-x 2 ; 3) p=0,(y-1)2 p 2 =4y/9，消去 p，我们得到：y=0; 4) x-1/p2 =0,y2 =x 2 p 2 +1/p2 +2x， 消去 p，我们得到：y=4x. 4. 1）φ(x, y,c) =y-cx-c 2 =0, ∂ϕ(x, y,c)/ ∂c = -x-2c=0,消去 c 我们得到原曲线族的包络： y+x2 /4=0. 2）φ(x, y,c) =c 2 y+cx2 -1=0, ∂ϕ(x, y,c)/ ∂c = 2cy+x2 =0, 消去 c 我们得到原曲线族的包络： x 4 /(4y)+1=0. 3）φ(x, y,c) =(x-c)2 +(y-c)2 =4, ∂ϕ(x, y,c)/ ∂c = 2(c-x)+2(c-y)=0, 消去 c 我们得到原曲线 族的包络：(x-y)2 =8. 4）φ(x, y,c) =(x-c)2 +y2 =4c, ∂ϕ(x, y,c)/ ∂c = 2(c-x)-4=0, 消去 c 我们得到原曲线族的包 络：y 2 -4x-4=0. 返回目录 答案 2.6 1．1）y0:=1; y0 := 1 y1:=1+int(x*y0,x=0..x);