返回目录 答案2.4 1.1)y-x=c(y+x)3,2)x+2y3 3)x-cye-x, 4) xy-Iny+c=0, 5)y=2x+ arcsin(ce 6)y-arcg(x+y)=c,7)(x-c(l-g(x-y)-2=0 8)arcg(√3(3y+2x)=2√3+c 2.1)-ln ln(-+1)+lnv+c=0 2)ln(x2-y2+1)-n(2x2-y2+3)+c=0 3)+c=04) +--Inx+c=0 3) 5)y3 0,6)ln in y +In 0 1+xy In xy 7)In =0 3.1) in y -e +x=0, 2)In(cos x)+sin 3x +=sin x In(cos y)+C=0 x+1 3)4x-8sin y+3=ce xsin(x+y) 4.1)x(2+xy)=c(1+xy),2)Inx+c 2xy-1 3) acctg I+I+c=0. 4)Inx+c+ 0 1+ 5)1)u=xy, du/dxxdy/dx+u/x=(u)x+/x(fu++u/X 2)uy/x du/dx(dy/dx)/x-2x*x uf(u)/x-2u/x(f(u)-2u)/x; 返回目录 习题2.5 1)令返回目录 答案 2.4 1．1） 3 y − x = c( y + x) ， 2） x y x c x y − + + = + + ln 4 8 1 2 3 2 2 3） xy x cye− − ，4） xy − ln y + c = 0，5） 2 arcsin( ) 2 2 x y = x + ce 6） y − arctg(x + y) = c ，7） ( )) 2 0 2 1 (x − c)(1− tg x − y − = 8）arctg( 3(3y + 2x)) = 2 3 + c 2．1） 1) ln 0 2 ln( 4 1 ln 2 1 + + + v + c = v u v u 2） ln(2 3) 0 2 3 ln( 1) 2 2 2 2 x − y + − x − y + + c = 3） ln( 3) 0 4 1 ln( 1) 4 5 2 2 2 2 x − y − − x + y − + c = ， 4） ln 0 1 2 2 2 2 − + − x + c = y x x x y 5） 0 2 3 3 3 − − = x c x a y ， 6） ln ln 0 2 1 ln 2 2 = + − − + x x y x y x c 7） 0 4 1 ln ln = + + − xy xy xy x c 3．1） 0 1 sin − + = + e x x y x ，2） sin ln(cos ) 0 4 3 sin 3 12 1 ln(cos x) + x + x + y + c = 3） 9 4 8sin 4 8sin 3 x y x y ce − − − + = 4） x sin(x + y) = c 4．1） x(2 + xy) = c(1+ xy) ，2） 2 1 2 ln − + = xy x c 3） 0 1 + + c = x x y acctg ，4） 0 1 1 ln = + + + xy x c 5) 1）u=xy,du/dx=xdy/dx+u/x=xf(u)/x2 +u/x=(f(u)+u)/x; 2）u=y/x2 ,du/dx=(dy/dx)/x2 -2x-3*x2 u=f(u)/x-2u/x=(f(u)-2u)/x; 返回目录 习题 2.5. 1．1） x t t y t t c t y = = + = + 2 + 2 3 ; , 令 ‘ 1 3 2 2