记成 特别指出，若总体X的k阶矩EX=4存在，则当 n→o0时，AP4k,k=1,2,. 因为X,X2,.,X,.独立且与X同分布，所以 X,X,.,X,.独立且与X同分布.故有 EX=EX=.=EX=.=凸， 从而由第五章的辛钦大数定律知 4∑XP4,k=12 进而由第五章关于依概率收敛的序列的性质知道 g(A,A,.,A)P→g(4,42,.,4) 2024年8月27日星期二 19 目录 上页 下页 返回2024年8月27日星期二 19 目录 上页 下页 返回 特别指出，若总体 X 的 k 阶 矩 k EX = k 记成 存在，则当 n → 时， P Ak k ⎯⎯→ ，k =1,2, ． 因 为 1 2 , , , , X X X n 独立且与 X 同分布，所以 1 2 , , , , k k k X X X n 独立且与 k X 同分布．故有 1 2 k k k EX EX EX = = = = = n k  ， 从而由第五章的辛钦大数定律知 1 1 , 1,2, n k P k i k i A X k n  = = ⎯⎯→ =  进而由第五章关于依概率收敛的序列的性质知道 ( 1 2 1 2 , , , , , , . ) ( ) P n n g A A A g ⎯⎯→   