第六章数理镜计的基本桡念 §6.1基本概念 §6.2抽样分布 2024年8月27日星期二 2 目录 (上页○（下页 返回
2024年8月27日星期二 2 目录 上页 下页 返回 第六章 数理统计的基本概念 §6.1 基本概念 §6.2 抽样分布
数理统计的特点是应用面广，分支 较多.社会的发展不断向统计提出新的 问题 计算机的诞生与发展，为数据处理 提供了强有力的技术支持，数理统计与 计算机的结合是必然的发展趋势. 2024年8月27日星期二 3 目录○ 上页> 下页> 、返回
2024年8月27日星期二 3 目录 上页 下页 返回 数理统计的特点是应用面广，分支 较多. 社会的发展不断向统计提出新的 问题. 计算机的诞生与发展，为数据处理 提供了强有力的技术支持，数理统计与 计算机的结合是必然的发展趋势
数理统计学是一门应用性很强的学 科.它是研究怎样以有效的方式收集、 整理和分析带有随机性的数据，以便对 所考察的问题作出推断和预测，直至为 采取一定的决策和行动提供依据和建议. 2024年8月27日星期二 目录○ 、上页 下页 、返回
2024年8月27日星期二 4 目录 上页 下页 返回 数理统计学是一门应用性很强的学 科. 它是研究怎样以有效的方式收集、 整理和分析带有随机性的数据，以便对 所考察的问题作出推断和预测，直至为 采取一定的决策和行动提供依据和建议
数理统计不同于一般的资料统计，它 更侧重于应用随机现象本身的规律性进行 资料的收集、整理和分析. 由于大量随机现象必然呈现出它的规 律性，因而从理论上讲，只要对随机现象 进行足够多次观察，被研究的随机现象的 规律性一定能清楚地呈现出来.但客观上 只允许我们对随机现象进行次数不多的观 察试验，也就是说，我们获得的只是局部 观察资料. 2024年8月27日星期二 5 目录 、上页 下页 返回
2024年8月27日星期二 5 目录 上页 下页 返回 数理统计不同于一般的资料统计，它 更侧重于应用随机现象本身的规律性进行 资料的收集、整理和分析. 由于大量随机现象必然呈现出它的规 律性，因而从理论上讲，只要对随机现象 进行足够多次观察，被研究的随机现象的 规律性一定能清楚地呈现出来. 只允许我们对随机现象进行次数不多的观 察试验，也就是说, 我们获得的只是局部 观察资料. 但客观上
数理统计的任务就是研究怎样有效 地收集、整理、分析所获得的有限的资 料，对所研究的问题，尽可能地作出精 确而可靠的结论. 2024年8月27日星期二 6 目录上页 下页> 返回
2024年8月27日星期二 6 目录 上页 下页 返回 数理统计的任务就是研究怎样有效 地收集、整理、分析所获得的有限的资 料，对所研究的问题, 尽可能地作出精 确而可靠的结论
在数理统计中，不是对所研究的对 象全体（称为总体）进行观察，而是抽取 其中的部分（称为样本）进行观察获得数 据（抽样），并通过这些数据对总体进 行推断. 由于推断是基于抽样数据，抽样数 据又不能包括研究对象的全部信息.因 而由此获得的结论必然包含不肯定性. 2024年8月27日星期二 7 目录○ 上页 下页 返回
2024年8月27日星期二 7 目录 上页 下页 返回 由于推断是基于抽样数据，抽样数 据又不能包括研究对象的全部信息. 因 而由此获得的结论必然包含不肯定性. 在数理统计中，不是对所研究的对 象全体(称为总体)进行观察，而是抽取 其中的部分(称为样本)进行观察获得数 据（抽样），并通过这些数据对总体进 行推断
§6.1基牵機念 一、总体与样本 二、统计量 三、经验分布函数 2024年8月27日星期二 8 目录○ 上页 下页 返回
2024年8月27日星期二 8 目录 上页 下页 返回 §6.1 基本概念 一、总体与样本 二、统计量 三、经验分布函数
数理统计的特点 它以随机现象的观察试验取得资料作为出发点， 以概率论为理论基础来研究随机现象根据资料为随 机现象选择数学模型，且利用数学资料来验证数学模 型是否合适，在合适的基础上再研究它的特点，性质和 规律性. 例如灯泡厂生产灯泡，将某天的产品中抽出几个 进行试验.试验前不知道该天生产的灯泡的寿命有多 长，概率和其分布情况.试验后得到这几个灯泡的寿 命作为资料，从中推测整批生产灯泡的使用寿命合 格率等.为了研究它的分布，利用概率论提供的数学 模型进行指数分布，求出值，再利用几天的抽样试验 来确定指数分布的合适性. 2024年8月27日星期二 目录 、上页 下页 返回
2024年8月27日星期二 9 目录 上页 下页 返回 数理统计的特点 它以随机现象的观察试验取得资料作为出发点, 以概率论为理论基础来研究随机现象.根据资料为随 机现象选择数学模型,且利用数学资料来验证数学模 型是否合适,在合适的基础上再研究它的特点,性质和 规律性. 例如灯泡厂生产灯泡,将某天的产品中抽出几个 进行试验.试验前不知道该天生产的灯泡的寿命有多 长,概率和其分布情况.试验后得到这几个灯泡的寿 命作为资料,从中推测整批生产灯泡的使用寿命.合 格率等.为了研究它的分布,利用概率论提供的数学 模型进行指数分布,求出 值,再利用几天的抽样试验 来确定指数分布的合适性
一、总体与样本 将试验的全部可能的观察值称为总体 (population)(也称为母体)，每一个可能的观察值称为 个体(individuals).总体中所包含的个体的个数称为 总体的容量(content).容量为有限的总体称为有限总 体(finite population),容量为无限的总体称为无限 总体(infinite population). 在数理统计中，人们一般通过从总体中抽取一部分 个体，根据获得的数据来对总体分布进行推断，从总体 中抽出的这一部分个体组成的集合称为样本 (sample)(也称子样)，样本中样品的个数称为样本容量 (也称样本量)(sample size). 2024年8月27日星期二 10 目录 上页 下页 返回
2024年8月27日星期二 10 目录 上页 下页 返回 一、总体与样本 将 试 验 的 全 部 可 能 的 观 察 值 称 为 总 体 (population)(也称为母体)，每一个可能的观察值称为 个 体(individuals)．总体中所包含的个体的个数称为 总体的容 量(content)．容量为有限的总体称为有限总 体(finite population)，容量为无限的总体称为无 限 总体(infinite population)． 在数理统计中，人们一般通过从总体中抽取一部分 个体，根据获得的数据来对总体分布进行推断，从总体 中抽出的这一部分个体组成的集合称为 样 本 (sample)(也称子样)，样本中样品的个数称为样本容量 (也称样本量)(sample size)．
总体与样本 简单随机样本(simple random sample) (1)代表性：要求每个个体都有相同机会被选入样本，这 便意味着每一样本X,与总体X有相同的分布. (2)独立性：要求样本中每个样品取什么值不受其它样品 取值的影响，这意味着X,X2,.,Xn相互独立. 满足上述两条的样本称为简单随机样本(simple random sample),获得简单随机样本的抽样方法称为简 单随机抽样.在今后，如果不作特殊声明，所说的样本 将理解为简单随机样本. 2024年8月27日星期二 11 目录 、上页 下页 返回
2024年8月27日星期二 11 目录 上页 下页 返回 一、总体与样本 简单随机样本(simple random sample) (1)代表性：要求每个个体都有相同机会被选入样本，这 便意味着每一样本 Xi 与总体 X 有相同的分布． (2)独立性：要求样本中每个样品取什么值不受其它样品 取值的影响，这意味着 1 2 , , , X X Xn 相互独立． 满足上述两条的样本称为简单随机样本(simple random sample)，获得简单随机样本的抽样方法称为简 单随机抽样．在今后，如果不作特殊声明，所说的样本 将理解为简单随机样本．