3、偏导数存在与连续的关系 一元函数中在某点可导一连续, 生多元函数中在莱点偏导数存在连续 5 y 例如函数f(x,y)={x2+p2x2+y2≠0 2 0 牛依定义知在0处,f(0)0=,(00=0. 牛但函数在该点处并不连续偏导数存在连续 上页３、偏导数存在与连续的关系 例如,函数      + = +  = + 0, 0 , 0 ( , ) 2 2 2 2 2 2 x y x y x y xy f x y , 依定义知在(0,0)处， f x (0,0) = f y (0,0) = 0. 但函数在该点处并不连续. 偏导数存在 连续. 一元函数中在某点可导 连续， 多元函数中在某点偏导数存在 连续