§1.3复变函数与整线性映射 定义:DcC,∨∈D,有唯一确定 的复数与之对应,则称在D上定义了 个单值函数=f(x) 若vz∈D,有两个或者多个1与之对 应,则称在D上定义了一个多值函数 =f(z),D为定义域。 D={|3z∈D,f(=)=w为值域。 复变函数的定义,形式上同于一元函 数,但自变量和函数值都是复数 举例w=2,=2,1=z2及 h、z+1 2≠ 均为单值函数 =《z(z≠0,n≥2) 及w=Argz 均为z的多值函数 若无特别声明,下面均指单值函数§1.3 复变函数与整线性映射  为值域。 为定义域。 应，则称在 上定义了一个多值函数 若 ，有两个或者多个 与之对 个单值函数 的复数 与之对应，则称在 上定义了一 定义： ， 有唯一确定 D w z D f z w w f z D D z D w w f z w D D C z D =   = =   =    | , ( ) ( ), ( ) , * 复变函数的定义，形式上同于一元函 数，但自变量和函数值都是复数。 . Arg ( 0, 2) 1) 1 1 , , 2 若无特别声明，下面均指单值函数 均为 的多值函数 及 均为单值函数 举例 及 z w z w z z n z z z w w z w z w z n = =    − + = = = =