复变函数=f(=)=l(x,y)+1v(x,y) (x,y)∈D,u,v为x,y的二元实函数 将表示为=r·e,则 v=f(=)=p(r,)+iq(r,) 举例W=2+2,当2=x+j时,w可写成 2 x-y +2+2x 因而u(x,y)=x y2 +2,w(x,y)=2xy 当z=re时,又可写成 〃=r2(c0s2q+isin2)+2 因而p(r,q)=r2cos2+2 q(,o=r- sin 2 几何表示 两个复平面,z平面和w平面 V=1,2∈D,21≠22,都有f(=1)≠f(2),则称 =f(z)是定义在D上的单叶函数或单叶 映射。( ) ( , ) ( , ) , ( , ) , , , ( ) ( , ) ( , )    w f z p r iq r z z r x y D u v x y w f z u x y iv x y e i = = + =   = = + 将 表示为 则 为 的二元实函数 复变函数        ( , ) sin 2 ( , ) cos 2 2, (cos 2 sin 2 ) 2 ( , ) 2, ( , ) 2 2 2 2, 2 2 2 2 2 2 2 2 q r r p r r w r i z re w u x y v x y xy w xyi w z z x iy w i x y x y = = + = + + = = − + = = − + + = + = + 因而 当 时， 又可写成 因而 举例 当 时， 可写成 映射。 是定义在 上的单叶函数或单叶 都有 则称 两个复平面， 平面和 平面 几何表示 w f z D z z D z z f z f z z w ( ) , , , ( ) ( ), 1 2 1 2 1 2 =    