第1期 李晨曦，等：一种三维模型最优视图的分类选择方法 ·17. [J].Computer Graphics Forum,1999,18(3):95-106. 结束语 [5]杨利明，王文成，吴恩化.基于视平面上特征计算的视点 不同类别的三维模型的几何特征具有很大变 选择[J].计算机辅助设计与图形学学报，2008,20(9)： 化，因此难以得到通用的最优视图的精确数学定义。 1097-1103. 本文提出了一种三维模型最优视图的选择方法，将 YANG Liming,WANG Wencheng,WU Enhua.Viewpoint 最优视图选择问题归结为视图对于三维模型类别的 selection by feature measurement on the viewing plane[J]. Journal of Computer-Aided Design Computer Graphics, 分类性能问题，该方法利用了三维模型数据集类别 2008,20(9):1097-1103. 的语义信息，得到了比较符合人类习惯的最优视图。 [6]曹伟国，胡平，李华，等基于距离直方图的最优视点选择 新方法使用傅里叶描述子和Zernike矩描述子 [J]计算机辅助设计与图形学学报，2010,22(9)： 来描述三维模型的二维视图，但仅仅利用了不同视 1515-1521 图的形状信息，无法区分三维模型关于坐标原点对 CAO Weiguo,HU Ping,LI Hua,et al.Canonical viewpoint 称的2个视图，比如正面和背面。因此，怎样在对计 selection based on distance-histogram[J].Journal of Com- 算量影响不大的情况下能够描述不同视图下的三维 puter-Aided Design Computer Graphics,2010,22(9): 空间信息将是后续工作的一个方面。此外，由于在 1515-1521 不同的视角下得到的二维视图不一定是正立的，因 [7]JOSHUA P,PHILIP S,ALEKSEY G,et al.A planar-re- 此可以对最优视图进行校正以得到更好的结果，本 flective symmetry transform for 3D shapes[J].ACM Trans- 文使用的是简单的校正视图到形状的主轴上的 actions on Graphics,2006,25(3):549-559 [8]YAMAUCHI H,SALEEM W,YOSHIZAWA S,et al.To- PCA方法，对于人类模型等细长的模型特别有效， wards stable and salient multi-view representation of 3D 但是对于任意类型的模型来说，这仍然是有待解决 shapes[C]//Proceedings of the IEEE International Confer- 的问题。由于人类对于三维模型的类别认知可以有 ence on Shape Modeling and Applications.Matsushima,Ja- 多种方式，往往是分层次或者模糊的，本文方法只是 pan,2006:40. 依据数据集中一个明确的固定分类，对于低类内变 [9]VAZQUEZ PP,FEIXAS M,SBERT M,et al.Automatic 化的数据是鲁棒的，但对于高类内变化的数据性能 view selection using viewpoint entropy and its application to 会下降，因此本文得到的结果与人类的主观选择仍 image-based modeling J].Computer Graphics Forum, 然会存在差异。对于最优视图的评价尚未形成统一 2003.22(4):689-700. 的评价标准，如何度量这种差异以及引入人类主观 [10]SHILANE P,FUNKHOUSER T.Distinctive regions of 3D surfaces[J].ACM Transactions on Graphics,2007,26 选择的影响将是后续工作的另外一个方面。 (2):7. 参考文献： [11]VAZQUEZ PP.Automatic view selection through depth- based view stability analysis[J].The Visual Computer, [1]MARR D,POGGIO T,HILDRETH E C,et al.A computa- 2009,25(51617):441-449 tional theory of human stereo vision[M].Boston: [12]LAGA H.Data-driven approach for automatic orientation of Birkhause,1991:263-295. 3D shapes [J].The Visual Computer,2011,27(11): [2]BLANZ V,TARR M J,BULTHOFF HH,et al.What ob- 977-989. ject attributes determine canonical views?[J].Perception,[13]FU H,COHEN-OR D.DROR G.et al.Upright orienta- 1999,28(5):560-575. tion of man-made objects[J].ACM Transactions on Graph- [3]POLONSKY O,PATAN G,BIASOTTI S,et al.What's in ics,2008,27(3):1-7. an image?Towards the computation of the "best"view of an [14]VRANIC D V,SAUPE D.3D model retrieval[C]//Pro- object[J].The Visual Computer,2005,21(819\10):840- ceedings of the Spring Conference on Computer Graphics 847. and its Applications.Budmerice,Slovakia,2000:89-93. 4]FEIXAS M,DEL ACEBO E.BEKAERT P,et al.An infor- [15]ZHANG D,LU G.An integrated approach to shape based mation theory framework for the analysis of scene complexity image retrieval[C]//Proceedings of 5th Asian Conference３ 结束语 不同类别的三维模型的几何特征具有很大变 化，因此难以得到通用的最优视图的精确数学定义。 本文提出了一种三维模型最优视图的选择方法，将 最优视图选择问题归结为视图对于三维模型类别的 分类性能问题，该方法利用了三维模型数据集类别 的语义信息，得到了比较符合人类习惯的最优视图。 新方法使用傅里叶描述子和 Ｚｅｒｎｉｋｅ 矩描述子 来描述三维模型的二维视图，但仅仅利用了不同视 图的形状信息，无法区分三维模型关于坐标原点对 称的 ２ 个视图，比如正面和背面。 因此，怎样在对计 算量影响不大的情况下能够描述不同视图下的三维 空间信息将是后续工作的一个方面。 此外，由于在 不同的视角下得到的二维视图不一定是正立的，因 此可以对最优视图进行校正以得到更好的结果，本 文使用的是简单的校正视图到形状的主轴上的 ＰＣＡ 方法，对于人类模型等细长的模型特别有效， 但是对于任意类型的模型来说，这仍然是有待解决 的问题。 由于人类对于三维模型的类别认知可以有 多种方式，往往是分层次或者模糊的，本文方法只是 依据数据集中一个明确的固定分类，对于低类内变 化的数据是鲁棒的，但对于高类内变化的数据性能 会下降，因此本文得到的结果与人类的主观选择仍 然会存在差异。 对于最优视图的评价尚未形成统一 的评价标准，如何度量这种差异以及引入人类主观 选择的影响将是后续工作的另外一个方面。 参考文献： ［１］ＭＡＲＲ Ｄ， ＰＯＧＧＩＯ Ｔ， ＨＩＬＤＲＥＴＨ Ｅ Ｃ， ｅｔ ａｌ． Ａ ｃｏｍｐｕｔａ⁃ ｔｉｏｎａｌ ｔｈｅｏｒｙ ｏｆ ｈｕｍａｎ ｓｔｅｒｅｏ ｖｉｓｉｏｎ［Ｍ］． Ｂｏｓｔｏｎ： Ｂｉｒｋｈäｕｓｅ， １９９１： ２６３⁃２９５． ［２］ＢＬＡＮＺ Ｖ， ＴＡＲＲ Ｍ Ｊ， ＢＵＬＴＨＯＦＦ Ｈ Ｈ， ｅｔ ａｌ． Ｗｈａｔ ｏｂ⁃ ｊｅｃｔ ａｔｔｒｉｂｕｔｅｓ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅ ｃａｎｏｎｉｃａｌ ｖｉｅｗｓ？ ［Ｊ］． Ｐｅｒｃｅｐｔｉｏｎ， １９９９， ２８（５）： ５６０⁃５７５． ［３］ＰＯＬＯＮＳＫＹ Ｏ， ＰＡＴＡＮ Ｇ， ＢＩＡＳＯＴＴＩ Ｓ， ｅｔ ａｌ． Ｗｈａｔ’ｓ ｉｎ ａｎ ｉｍａｇｅ？ Ｔｏｗａｒｄｓ ｔｈｅ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ “ｂｅｓｔ” ｖｉｅｗ ｏｆ ａｎ ｏｂｊｅｃｔ［Ｊ］． Ｔｈｅ Ｖｉｓｕａｌ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ， ２００５， ２１（８ ＼９ ＼１０）： ８４０⁃ ８４７． ［４］ＦＥＩＸＡＳ Ｍ， ＤＥＬ ＡＣＥＢＯ Ｅ， ＢＥＫＡＥＲＴ Ｐ， ｅｔ ａｌ． Ａｎ ｉｎｆｏｒ⁃ ｍａｔｉｏｎ ｔｈｅｏｒｙ ｆｒａｍｅｗｏｒｋ ｆｏｒ ｔｈｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｓｃｅｎｅ ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ ［Ｊ］． Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｇｒａｐｈｉｃｓ Ｆｏｒｕｍ， １９９９， １８（３）： ９５⁃１０６． ［５］杨利明，王文成，吴恩化．基于视平面上特征计算的视点 选择［Ｊ］．计算机辅助设计与图形学学报， ２００８， ２０（９）： １０９７⁃１１０３． ＹＡＮＧ Ｌｉｍｉｎｇ， ＷＡＮＧ Ｗｅｎｃｈｅｎｇ， ＷＵ Ｅｎｈｕａ． Ｖｉｅｗｐｏｉｎｔ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ ｂｙ ｆｅａｔｕｒｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｏｎ ｔｈｅ ｖｉｅｗｉｎｇ ｐｌａｎｅ［ Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ⁃Ａｉｄｅｄ Ｄｅｓｉｇｎ ＆ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｇｒａｐｈｉｃｓ， ２００８， ２０（９）： １０９７⁃１１０３． ［６］曹伟国，胡平，李华，等．基于距离直方图的最优视点选择 ［Ｊ］．计算机辅助设计与图形学学报， ２０１０， ２２ （ ９）： １５１５⁃１５２１． ＣＡＯ Ｗｅｉｇｕｏ， ＨＵ Ｐｉｎｇ， ＬＩ Ｈｕａ， ｅｔ ａｌ． Ｃａｎｏｎｉｃａｌ ｖｉｅｗｐｏｉｎｔ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｄｉｓｔａｎｃｅ⁃ｈｉｓｔｏｇｒａｍ［ Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｏｍ⁃ ｐｕｔｅｒ⁃Ａｉｄｅｄ Ｄｅｓｉｇｎ ＆ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｇｒａｐｈｉｃｓ， ２０１０， ２２（ ９）： １５１５⁃１５２１． ［７］ ＪＯＳＨＵＡ Ｐ， ＰＨＩＬＩＰ Ｓ， ＡＬＥＫＳＥＹ Ｇ， ｅｔ ａｌ． Ａ ｐｌａｎａｒ⁃ｒｅ⁃ ｆｌｅｃｔｉｖｅ ｓｙｍｍｅｔｒｙ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ｆｏｒ ３Ｄ ｓｈａｐｅｓ［ Ｊ］． ＡＣＭ Ｔｒａｎｓ⁃ ａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｇｒａｐｈｉｃｓ， ２００６， ２５（３）： ５４９⁃５５９． ［８］ＹＡＭＡＵＣＨＩ Ｈ， ＳＡＬＥＥＭ Ｗ， ＹＯＳＨＩＺＡＷＡ Ｓ， ｅｔ ａｌ． Ｔｏ⁃ ｗａｒｄｓ ｓｔａｂｌｅ ａｎｄ ｓａｌｉｅｎｔ ｍｕｌｔｉ⁃ｖｉｅｗ ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ ｏｆ ３Ｄ ｓｈａｐｅｓ［Ｃ］ ／ ／ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ＩＥＥＥ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒ⁃ ｅｎｃｅ ｏｎ Ｓｈａｐｅ Ｍｏｄｅｌｉｎｇ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ． Ｍａｔｓｕｓｈｉｍａ， Ｊａ⁃ ｐａｎ， ２００６： ４０． ［９］ＶÁＺＱＵＥＺ Ｐ Ｐ， ＦＥＩＸＡＳ Ｍ， ＳＢＥＲＴ Ｍ， ｅｔ ａｌ． Ａｕｔｏｍａｔｉｃ ｖｉｅｗ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ ｕｓｉｎｇ ｖｉｅｗｐｏｉｎｔ ｅｎｔｒｏｐｙ ａｎｄ ｉｔｓ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｔｏ ｉｍａｇｅ⁃ｂａｓｅｄ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ［ Ｊ ］． Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｇｒａｐｈｉｃｓ Ｆｏｒｕｍ， ２００３， ２２（４）： ６８９⁃７００． ［１０］ＳＨＩＬＡＮＥ Ｐ， ＦＵＮＫＨＯＵＳＥＲ Ｔ． Ｄｉｓｔｉｎｃｔｉｖｅ ｒｅｇｉｏｎｓ ｏｆ ３Ｄ ｓｕｒｆａｃｅｓ［ Ｊ］． ＡＣＭ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｇｒａｐｈｉｃｓ， ２００７， ２６ （２）： ７． ［１１］ ＶÁＺＱＵＥＺ Ｐ Ｐ． Ａｕｔｏｍａｔｉｃ ｖｉｅｗ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ ｔｈｒｏｕｇｈ ｄｅｐｔｈ⁃ ｂａｓｅｄ ｖｉｅｗ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ａｎａｌｙｓｉｓ ［ Ｊ］． Ｔｈｅ Ｖｉｓｕａｌ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ， ２００９， ２５（５ ＼６ ＼７）： ４４１⁃４４９． ［１２］ＬＡＧＡ Ｈ． Ｄａｔａ⁃ｄｒｉｖｅｎ ａｐｐｒｏａｃｈ ｆｏｒ ａｕｔｏｍａｔｉｃ ｏｒｉｅｎｔａｔｉｏｎ ｏｆ ３Ｄ ｓｈａｐｅｓ ［ Ｊ］． Ｔｈｅ Ｖｉｓｕａｌ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ， ２０１１， ２７ （ １１）： ９７７⁃９８９． ［１３］ＦＵ Ｈ， ＣＯＨＥＮ⁃ＯＲ Ｄ， ＤＲＯＲ Ｇ， ｅｔ ａｌ． Ｕｐｒｉｇｈｔ ｏｒｉｅｎｔａ⁃ ｔｉｏｎ ｏｆ ｍａｎ⁃ｍａｄｅ ｏｂｊｅｃｔｓ［Ｊ］． ＡＣＭ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｇｒａｐｈ⁃ ｉｃｓ， ２００８， ２７（３）： １⁃７． ［１４］ＶＲＡＮＩＣ Ｄ Ｖ， ＳＡＵＰＥ Ｄ． ３Ｄ ｍｏｄｅｌ ｒｅｔｒｉｅｖａｌ［Ｃ］ ／ ／ Ｐｒｏ⁃ ｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｓｐｒｉｎｇ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｇｒａｐｈｉｃｓ ａｎｄ ｉｔｓ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ． Ｂｕｄｍｅｒｉｃｅ， Ｓｌｏｖａｋｉａ， ２０００： ８９⁃９３． ［１５］ＺＨＡＮＧ Ｄ， ＬＵ Ｇ． Ａｎ ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ ａｐｐｒｏａｃｈ ｔｏ ｓｈａｐｅ ｂａｓｅｄ ｉｍａｇｅ ｒｅｔｒｉｅｖａｌ［Ｃ］ ／ ／ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ５ｔｈ Ａｓｉａｎ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ 第 １ 期 李晨曦，等：一种三维模型最优视图的分类选择方法 ·１７·