式中C,(B)为物质B的定压摩尔热容。 1.3例题与习题解答 例1-1理想气体自由膨胀过程中,先进入真空的气体会对余下的气体产生压力,而且 随进入真空气体的量越大,压力越大,余下气体膨胀反抗的压力会更大,为什么体积功还是 零? 答:热力学讲的体积功是指体系反抗外压做的功,爬一ndV。体系膨胀过程中,n=0 所以,功等于零。而体系内一部分物质对另一部分的压力引起的作用,在热力学定律中不予 考虑。热力学定律是对体系整体而言 例1-2试计算1mol,100℃,4×10Pa的水蒸气变为100℃及101.325kPa时的水,该 过程的A和AH。设水蒸气为理想气体,水的摩尔汽化热为40.67kJ·mo1- 解:要计算在不同压力下的相变,需将此过程设计成下列可逆变化:①定温可逆变压 ②可逆相变: 过程①水蒸气为理想气体,温度不变,则=A=0 过程②A 1×40.67=-40.67kJ A=1-p4=压-p(一V) ≈AB+p=A+RT -40.67+8.314×393×10-=-37.57kJ AU=4+A2=-37.57kJ AH= 4H +4H =-40. 67 kJ 例1-31mol某理想气体,C=29.36J·K-·mol-,在绝热条件下,由273K、100kP 膨胀到203K、10kPa,求该过程Q、WAH、AS 解:理想气体绝热过程Q=0,因此 C,m-rdT AV=∫ n g.adr =1×(29.36-8.314)×(203-273)=-1473.22J AH=∫ n Cp .dT=1×29.36×(203-273)=-2055.2J式中 Cp,m(B)为物质 B 的定压摩尔热容。 1.3 例题与习题解答 例 1-1 理想气体自由膨胀过程中，先进入真空的气体会对余下的气体产生压力，而且 随进入真空气体的量越大，压力越大，余下气体膨胀反抗的压力会更大，为什么体积功还是 零？ 答：热力学讲的体积功是指体系反抗外压做的功，W=－pedV 。体系膨胀过程中，pe=0， 所以，功等于零。而体系内一部分物质对另一部分的压力引起的作用，在热力学定律中不予 考虑。热力学定律是对体系整体而言。 例 1-2 试计算 1mol, 100℃，4×104 Pa 的水蒸气变为 100℃及 101.325kPa 时的水，该 过程的 U 和 H。设水蒸气为理想气体，水的摩尔汽化热为 40.67 kJ·mol－1。 解：要计算在不同压力下的相变，需将此过程设计成下列可逆变化：①定温可逆变压， ②可逆相变： 过程① 水蒸气为理想气体，温度不变，则 U1 = H1 = 0； 过程② H2 = －1×40.67=－40.67 kJ U2 = H2 －p V = H2 －p（Vl －Vg） ≈H2 + pVg = H2 + RT =－40.67+8.314×393×10－3 =－37.57 kJ U = U1 + U2 = －37.57 kJ H = H1 +H2 =－40.67 kJ 例 1-3 1mol 某理想气体，Cp,m=29.36J·K －1·mol－1，在绝热条件下，由 273K、100 kP 膨胀到 203K、10 kPa，求该过程 Q、W、H 、S。 解：理想气体绝热过程 Q = 0， 因此 U =∫n Cv,mdT = 1×（29.36－8.314）×（203－273）=－1473.22 J H =∫n Cp,mdT = 1×29.36×（203－273）=－2055.2 J