72=(m1+m2Xg+a)/4=2475N 选取人为研究对象,在该参照系中人是静止的,同理可得 m1(g+a)-72=412.5 注:也可应用“超重”观点,引入等效重力加速度分析 作业2B动量定理 2B-1质量为m的小球自高为y处沿水平方向以速率U抛出,与地面碰撞后跳起的最大高度 y,水平速率为。求碰撞过程中(1)地面对小球的竖直冲量:(2)地面对小球的水 平冲量。 解:(1)由动量守恒定律,得 m,o=m√g-m√2g0=(1+√2)m (2)同上得: y 1=mv -mv,o =m-vo -m=--mvo 2B2一质点用轻绳悬挂起来,并使质点保持在一个铅垂平O 面内运动,就构成一个单摆。已知单摆作小幅振动的周期为 T=2丌,,这里L为摆长。设细绳端点的质点质量为m,求在单摆的一个振动周期里 细绳拉力对质点m的冲量(指明大小与方向)。 解:经过一个振动周期,质点的速度复原,因此动量的变化为零,由动量定理,在该过程中 质点所受的总冲量为零,即细绳拉力对质点的冲量与重力的冲量大小相等,方向相反。容易 得到,细绳拉力冲量的大小为mgT,方向为竖直向上 2B3将一空盒放在电子秤上,将秤的读数调整为零,然后从高出盒底18m处将小石子以每 秒100个的速率注入盒中。已知每个石子的质量为10g,落下的高度差均相同,且落到盒内 就停止运动,求石子开始注入盒子后10时秤的读数(取g=10m/s2) 解:每颗石子对盒的冲量为6×10-2N·s,每秒钟100颗石子产生的冲量为6N·s,因此平 均冲击力为6N,它对读数的影响相当于0.6kg物体静置于秤上:另外,10s时秤上已堆积 的石子总质量为10kg,所以读数为106kg 2B4一辆水平运动的装煤车,以速率ν从煤斗下面通过,每单位时间内有质量为m的煤御 入煤车,如果煤车的速率保持不变,煤车与钢轨间摩擦忽略不计,试求:(1)牵引煤车的力 的大小;(2)牵引煤车所需功率的大小;(3)牵引煤车所提供的能量中有多少转化为煤的动3 T2  (m1  m2 )(g  a)/ 4  247.5 N 选取人为研究对象，在该参照系中人是静止的，同理可得 N  N  m1 (g  a) T2  412.5 N 注：也可应用“超重”观点，引入等效重力加速度分析。 作业 2B 动量定理 2B-１质量为 m 的小球自高为 y 0 处沿水平方向以速率 v0 抛出,与地面碰撞后跳起的最大高度 为 2 1 y 0，水平速率为 2 1 v0。求碰撞过程中,(1) 地面对小球的竖直冲量；(2) 地面对小球的水 平冲量。 解：(1) 由动量守恒定律，得 0 0 0 0 I mv mv m gy m 2gy (1 2)m gy y  y  y     (2)同上得：   0  0  0   2 1 I mv mv m v mv x x x mv0 2 1 2B-2 一质点用轻绳悬挂起来，并使质点保持在一个铅垂平 面内运动，就构成一个单摆。已知单摆作小幅振动的周期为 g L T  2 ，这里 L 为摆长。设细绳端点的质点质量为 m ，求在单摆的一个振动周期里， 细绳拉力对质点 m 的冲量（指明大小与方向）。 解：经过一个振动周期，质点的速度复原，因此动量的变化为零，由动量定理，在该过程中 质点所受的总冲量为零，即细绳拉力对质点的冲量与重力的冲量大小相等，方向相反。容易 得到，细绳拉力冲量的大小为 mgT ，方向为竖直向上。 2B-3 将一空盒放在电子秤上，将秤的读数调整为零，然后从高出盒底 1.8m 处将小石子以每 秒 100 个的速率注入盒中。已知每个石子的质量为 10g ，落下的高度差均相同，且落到盒内 就停止运动，求石子开始注入盒子后 10s 时秤的读数（取 2 g  10m /s ）。 解：每颗石子对盒的冲量为  N s 2 6 10 ，每秒钟 100 颗石子产生的冲量为 6N s ，因此平 均冲击力为 6N ，它对读数的影响相当于 0.6kg 物体静置于秤上；另外， 10s 时秤上已堆积 的石子总质量为 10kg ，所以读数为 10.6kg 。 2B-4 一辆水平运动的装煤车，以速率 0 v 从煤斗下面通过，每单位时间内有质量为 m0 的煤御 入煤车，如果煤车的速率保持不变，煤车与钢轨间摩擦忽略不计，试求：（1）牵引煤车的力 的大小；（2）牵引煤车所需功率的大小；（3）牵引煤车所提供的能量中有多少转化为煤的动 能？ x y O m y0 0 2 1 v 0 2 1 y v0