解:(1)以煤车和M时间内卸入车内的煤为研究对象,水平方向煤车受牵引力F 的作用,由动量定理:F△M=(M+m0M)U0-Mv 求出 F Do P=F Vo=moUo (3)单位时间内煤获得的动能:E=mv6 单位时间内牵引煤车提供的能量为 E=P /E 50% 即有50%的能量转变为煤的动能,其余部分用于在拖动煤时不可避免的滑动摩擦损耗 2B5如图,水平地面上一辆静止的炮车发射炮弹,炮车质量为M,炮身仰角为a,炮弹质 量为m,炮弹刚出口时,相对于炮身的速度为u,不计地面摩擦:(1)求炮弹刚出口时 炮车的反冲速度大小;(2)若炮筒长为l,求发炮过程中炮车移动的距离。 解:(1)以炮弹与炮车为系统,以地面为参考系,水平方向动量守恒.设炮车相对于地面的 速率为Vx,则有 M,, +m(uc 8+V=0 V =-m cosa/(M+m) 即炮车向后退 ○ (2)以(1)表示发炮过程中任一时刻炮弹相对于炮身 的速度,则该瞬时炮车 的速度应为 (1)=-m(1)cosa/(M+m) 积分求炮车后退距离Ax=ro)dr=-m/M+m) u(tcosadt 即向后退了 mucosa/(M+m)的距离 2B6匀质大圆盘质量为M、半径为R。在大圆盘的右半圆上挖去一个 小圆盘,半径为R/2,如图所示。 (1)试求剩余部分的质心位置。 (2)如果质心的加速度等于A,且水平向右,求这个物体所受的合外力。 解:(1)将大圆盘和小圆盘的圆心分别记为O和O。由对称性可知,剩余部分的质心在O 和O的连线上。以O为坐标原点,OO为x轴,设剩余部分的质心坐标为xc。因为小圆 盘质量为M/4,质心在x=R/2处;完整的大圆盘质心在O点。所以 44 解：(1) 以煤车和t 时间内卸入车内的煤为研究对象，水平方向煤车受牵引力 F 的作用，由动量定理： 0 0 0 Ft  (M  m t)v  Mv 求出： F  m0v0 (2) 2 P  Fv0  m0v0 (3) 单位时间内煤获得的动能： 2 0 0 2 1 EK  m v 单位时间内牵引煤车提供的能量为 E  P   2 1 EK / E 50％ 即有 50％的能量转变为煤的动能，其余部分用于在拖动煤时不可避免的滑动摩擦损耗． 2B-5 如图，水平地面上一辆静止的炮车发射炮弹，炮车质量为 M，炮身仰角为  ，炮弹质 量为 m ，炮弹刚出口时，相对于炮身的速度为 u ，不计地面摩擦：（1）求炮弹刚出口时， 炮车的反冲速度大小；（2）若炮筒长为 l ，求发炮过程中炮车移动的距离。 解：(1) 以炮弹与炮车为系统，以地面为参考系，水平方向动量守恒．设炮车相对于地面的 速率为 Vx，则有 MVx  m(u cos Vx )  0 V mu cos /(M m) x     即炮车向后退． (2) 以 u(t)表示发炮过程中任一时刻炮弹相对于炮身 的速度，则该瞬时炮车 的速度应为 V (t) mu(t) cos /(M m) x     积分求炮车后退距离    t x x V t t 0 ( )d     t m M m u t t 0 /( ) ( ) cos d x  ml cos /(M  m) 即向后退了 ml cos /(M  m) 的距离． 2B-6 匀质大圆盘质量为 M、半径为 R。在大圆盘的右半圆上挖去一个 小圆盘，半径为 R/2，如图所示。 （1）试求剩余部分的质心位置。 （2）如果质心的加速度等于 A ，且水平向右，求这个物体所受的合外力。 解：（1）将大圆盘和小圆盘的圆心分别记为 O 和 O 。由对称性可知，剩余部分的质心在 O 和 O 的连线上。以 O 为坐标原点， O O 为 x 轴，设剩余部分的质心坐标为 C x 。因为小圆 盘质量为 M / 4 ，质心在 x  R/ 2 处；完整的大圆盘质心在 O 点。所以 v0  m Ｏ Ｒ ｒ