1.R lxc +M=0 R 解得 6 (2)由质心运动定理,合外力A、3M4 作业3B角动量,转动定律 3B1.一个具有单位质量的质点在随时间t变化的力F=(32-41)7+121-6)(S1作 用下运动.设该质点在t=0时位于原点,且速度为零.求t=2秒时,该质点受到对原点的 力矩和该质点对原点的角动量。 解:以下各式均为SI式 F F=(312-4l)+(12t-6)),a=(32-4)+(121-6)j a=dU/dt,t=0时,bo=0 ∫dn=∫adt=j2-4n)+(2-6)dt U=(t3-21)+(6t-6) d r/d 0时 P=ludt 41/3+4j,U=12j,F=41+18j 力矩 l0=F×F=(-i+4j)×(41+18/ 角动量 L0=FXmU=(--i+4j)×12j=-16k 3B2匀质大圆盘质量为M、半径为R,对于过圆心O点且垂直于盘面 转轴的转动惯量为MR2。如果在大圆盘的右半圆上挖去一个小圆盘, 半径为R/2。如图所示,试求剩余部分对于过O点且垂直于盘面转轴 的转动惯量。 解:挖去圆盘的质量m=M,则挖去小圆盘对通过中心0且垂直于盘面的转动惯量为5 0 4 2 1 4 3   R MxC M 解得 6 R xC   （2）由质心运动定理，合外力 F MA 4 3  作业 3B 角动量，转动定律 3B-1. 一个具有单位质量的质点在随时间 t 变化的力 F t t i t j    (3 4 ) (12 6) 2     (SI) 作 用下运动．设该质点在 t = 0 时位于原点，且速度为零．求 t = 2 秒时，该质点受到对原点的 力矩和该质点对原点的角动量。 解： 以下各式均为 SI 式 m = 1， F ma    ， F t t i t j    (3 4 ) (12 6) 2     ， a t t i t j    (3 4 ) (12 6) 2     ∵ a dv / dt    ，t = 0 时， v0  0  ∴    t a t 0 0 d d    v v      t t t i t j t 0 2 [(3 4 ) (12 6) ]d   t t i t t j    ( 2 ) (6 6 ) 3 2 2 v     ∵ dr /dt   v  ， t = 0 时， r0  0  ∴   t v 0 r dt   t t i t t j   ) (2 3 ) 3 2 4 1 ( 4 3 3 2     当 t = 2 s 时 r i j     4 / 3  4 ， j   v  12 , F i j     4 18 力矩 M r F i j i j k         4 ) (4 18 ) 40 3 4 ( 0          角动量 L r m i j j k        4 ) 12 16 3 4 ( 0   v       3B-2 匀质大圆盘质量为 M、半径为 R，对于过圆心 O 点且垂直于盘面 转轴的转动惯量为 2 1 MR 2。如果在大圆盘的右半圆上挖去一个小圆盘， 半径为 R/2。如图所示，试求剩余部分对于过 O 点且垂直于盘面转轴 的转动惯量。 解：挖去圆盘的质量 1 4 m M  ,则挖去小圆盘对通过中心 O 且垂直于盘面的转动惯量为 Ｏ Ｒ ｒ