R R 24"(2 则有J=1MR2-y=29MB2 3B3一质量为m的物体悬于一条轻绳的一端,绳另一端绕在一轮轴的轴上, 如图所示.轴水平且垂直于轮轴面,其半径为r,整个装置架在光滑的固定轴 承之上.当物体从静止释放后,在时间t内下降了一段距离S.试求整个轮轴 的转动惯量(用m、r、t和S表示) 解:设绳子对物体(或绳子对轮轴)的拉力为T,则根据牛顿运动定律和转动定 律得 ① 由运动学关系有 由①、②、③式解得: m(g-a)r2/a④ 又根据已知条件=0 将⑤式代入④式得:J=m( 3B4有一半径为R的圆形平板放在水平桌面上,平板与水平桌面的摩擦系数为,若平板 绕通过中心且垂直板面的固定轴以角速度O0开始旋转,它将在旋转几圈后停止? 解:在r处的宽度为dr的环带面积上摩擦力矩为 dM=u πr·rdr 2 总摩擦力矩 M=l dM=fumg h 故平板角加速度 设停止前转数为n,则转角6=2m 由 2=2B0=4πMn/J 可得 Ja% 4πM =3Ro/16/g 3B-5.一长为1m的均匀直棒可绕过其一端且与棒垂直的水平光滑固 定轴转动.抬起另一端使棒向上与水平面成60°,然后无初转速地将6 2 2 1 1 1 3 2 ' 2 4 2 4 4 64 R R J M M MR                 则有 1 29 2 2 ' 2 64 J MR J MR    3B-3 一质量为 m 的物体悬于一条轻绳的一端，绳另一端绕在一轮轴的轴上， 如图所示．轴水平且垂直于轮轴面，其半径为 r，整个装置架在光滑的固定轴 承之上．当物体从静止释放后，在时间 t 内下降了一段距离 S．试求整个轮轴 的转动惯量(用 m、r、t 和 S 表示)． 解：设绳子对物体(或绳子对轮轴)的拉力为 T，则根据牛顿运动定律和转动定 律得： mg­T＝ma ① T r＝J ② 由运动学关系有： a = r ③ 由①、②、③式解得： J＝m( g－a) r 2 / a ④ 又根据已知条件 v0＝0 ∴ S＝ 2 2 1 at ， a＝2S / t 2 ⑤ 将⑤式代入④式得：J＝mr 2 ( S gt 2 2 －1) 3B-4 有一半径为 R 的圆形平板放在水平桌面上，平板与水平桌面的摩擦系数为μ ，若平板 绕通过中心且垂直板面的固定轴以角速度  0 开始旋转，它将在旋转几圈后停止？ 解：在 r 处的宽度为 dr 的环带面积上摩擦力矩为 r r r R mg dM 2 d 2       总摩擦力矩 M M mgR R  3 2 d 0    故平板角加速度  =M /J 设停止前转数为 n，则转角  = 2n 由  2  4Mn / J 2 0  可得 R g M J n    3 /16π 4 2 0 2 0    3B-5.一长为 1 m 的均匀直棒可绕过其一端且与棒垂直的水平光滑固 定轴转动．抬起另一端使棒向上与水平面成 60°，然后无初转速地将 T r  T a mg m O r l O 60° mg 