棒释放.已知棒对轴的转动惯量为-m12,其中m和l分别为棒的质量和长度.求 (1)放手时棒的角加速度 (2)棒转到水平位置时的角加速度 解:设棒的质量为m,当棒与水平面成60°角并开始下落时,根据转动定律 其中 M= mohsin30°=mgl/4 于是 38=735radi J 47 当棒转动到水平位置时,M=-mgl 那么 =14.grad 3B-6如图所示,一圆盘形工件K套装在一根可转动的 固定轴A上,它们的中心线互相重合,圆盘的内外直 径分别为D和D,该工件在外力矩作用下获得角速度 Oo,这时撤掉外力矩,工件在轴所受的阻力矩作用下 最后停止转动,其间经过了时间1.试求轴所受的平均 阻力.这里圆盘工件绕其中心轴转动的转动惯量为 mD2+D2)/8,m为圆盘的质量.轴的转动惯量忽略不计 解:如果平均阻力为∫,根据转动定律得 f斤=JB 其中 =D/2,J=m(D2+D2)/8 JB/D=-m(d +DB/(4D) 又从已知条件 则角加速度 B=(a1-00)/t=-oo/t 将③式代入②式,得∫的量值为 D+D 作业4B4B角动量守恒定律,转动动能 4B1光滑圆盘面上有一质量为m的物体A,拴在一根穿过圆盘中心O 处光滑小孔的细绳上,如图所示.开始时,该物体距圆盘中心O的距离 77 棒释放．已知棒对轴的转动惯量为 2 3 1 ml ，其中 m 和 l 分别为棒的质量和长度．求： (1) 放手时棒的角加速度； (2) 棒转到水平位置时的角加速度． 解：设棒的质量为 m，当棒与水平面成 60°角并开始下落时，根据转动定律 M = J 其中 sin 30 / 4 2 1 M  mgl  mgl  于是 2 7.35 rad/s 4 3    l g J M  当棒转动到水平位置时， M = 2 1 mgl 那么 2 14.7 rad/s 2 3    l g J M  3B-6 如图所示，一圆盘形工件 K 套装在一根可转动的 固定轴 A 上，它们的中心线互相重合，圆盘的内外直 径分别为 D 和 D1．该工件在外力矩作用下获得角速度  ，这时撤掉外力矩，工件在轴所受的阻力矩作用下 最后停止转动，其间经过了时间 t．试求轴所受的平均 阻力．这里圆盘工件绕其中心轴转动的转动惯量为 m(D 2＋ 2 D1 ) / 8，m 为圆盘的质量．轴的转动惯量忽略不计． 解：如果平均阻力为 f ，根据转动定律得  fr  J ① 其中 r  D/ 2， ( )/8 2 1 2 J  m D  D ∴ 2 / ( ) /(4 ) 2 f   J D  m D  D1  D ② 又从已知条件 t = 0 则角加速度 = (t－) / t =－0 t ③ 将③式代入②式，得 f 的量值为 f = m0(D 2＋ 2 D1 ) / (4Dt) 作业 4B 4B 角动量守恒定律，转动动能 4B-1 光滑圆盘面上有一质量为 m 的物体 A，拴在一根穿过圆盘中心 O 处光滑小孔的细绳上，如图所示．开始时，该物体距圆盘中心 O 的距离 . D D1 A K r A 0 O v 0