极率伦与数程统针 例6设X1,X2相互独立且分别服从参数为a1,P; a2,B的T分布(X1~T(a1,),X2~T(a2,),X1, X,的概率密度分别为 「_Bx)r-1e,x>0, fx,()=T(a) 0, 其他.a>0,P>0, fx,(y)=I(az) my-1e,y>0,a,>0,B>0, 0, 其他. 试证明X1+X2服从参数为a1+a2,B的T分布. 的概率密度分别为 的 分布 设 相互独立且分别服从参数为 2 2 1 1 2 2 1 1 2 1 , ( ~ ( , ), ~ ( , )), , , , ; X α β X α β X α β X X X α β         =  − − 0, . ( ) e , 0, ( ) ( ) 1 1 1 1 其他 βx x α β f x α βx X 0, 0, α1  β       =  − − 0, . ( ) e , 0, ( ) ( ) 1 2 2 2 其他 βy y α β f y α βy X 0, 0, α2  β  , . 试证明 X1 + X2 服从参数为α1 + α2 β 的  分布 例6