丁力等：集总干扰下六旋翼飞行器的轨迹跟踪控制 625· 同样地，将式(11)代入到式(10)中，可得： P.4 V,(t)=-8A,61-6A,62<0,H61,62≠0 二阶 U LADRC 姿 (12) 控制器 模型 p.0 这样便可以保证整个位置环是渐进稳定的. 通常在六旋翼飞行器飞行时，除了要镇定三轴 图3姿态环的控制结构 位置外，还需要保持姿态镇定.姿态控制中，由于偏 Fig.3 Control structure of the attitude loop 航角不需要频繁控制，故只需考虑滚转角中与俯仰 角0的镇定，而业≈0.若将式(11)代入到式(1)中， 中9个(n1A1及A2)和姿态环中的6个(w。,ω。及 可得： b。各2个)，作者引入时间乘以误差绝对值积分 (TAE)作为控制系统性能评价指标1)，采用人工 (13) 蜂群算法来寻找最优控制器参数，具体的过程可参 考文献[17] 其中，六旋翼的总距U1=√++U. 仿真中，在位置环输入端加入阵风模型，该模型 经过简单的矩阵变换，可计算出参考的俯仰角 可由Gauss--Markov方程生成[191： 与滚转角为： 「-1/T 0 0 .tan 0 +pB9 +g (14 0 中，=sin-1 -U, (U+U+(U.+g) (15) 2.2姿态控制器设计 其中，[d.,d.,d.]T为三轴方向的风扰速度向量， 在飞行过程中，六旋翼飞行器动力学模型的参 [9。,9,9]「为零均值噪声信号，B为干扰输入项， 数（像惯性矩）会因周围阵风干扰而发生变化，这会 p·=0.5为权重因子，r。为与风速相关时间常数，这 导致姿态环失稳.同时，测量噪声、机械振动等不确 里取三轴方向的风速为6ms,T。为3.2. 定因素也会进一步放大系统误差.为此，本节采用 为了更好地模拟六旋翼飞行器的实际飞行，在 LADRC对这些复杂集总干扰进行估计与补偿，实现 位置环测量端中添加幅值为0.04m的白噪声，在姿 姿态环的抗干扰控制. 态环测量端添加幅值为0.01°的白噪声.位置环的 LADRC是在韩京清教授提出的自抗扰控制的 阶跃响应如图4所示，三轴位置的上升时间约为 基础上改进而来的5-6).与自抗扰控制相比， 2.5s,但响应并不完全一致.以稳态误差为10%的 LADRC的扩张观测器与控制器都是线性的，并且不 稳态时间为例，x方向上的该时间约为2.4s,y方向 使用微分跟踪器，结构更为简单.另外，LADRC可 上的该时间约为2.3s,而z方向上的该时间约为 将控制器参数降到3个，即观测器带宽(observer 2.1s.这可能是由于六旋翼飞行器不完全对称的动 bandwidth)w。、控制器带宽(control bandwidth)w。及 力学性能引起的.但总体来说，位置环在BC的作 增益b。·作者曾在文献[17]中详细地给出了二阶 用下跟踪误差逐渐变小（如图5所示），能够满足飞 LADRC控制器的推导过程，这里就不再赘述.从六 行控制器设计要求. 旋翼的动力学模型可以看出，俯仰角与滚转角分别 如图6所示，在姿态环的响应过程中，姿态输出 与控制输入U2、U,呈二阶导数关系，故姿态环的控 量能够既快又好地跟踪上伪控制量（中，、0），时延约 制可采用两个二阶LADRC控制器来实现.具体的 为0.1s,这表明了LADRC响应的快速度性.中和0 控制结构框图如图3所示. 的最大值约为10°，这也说明姿态控制过程能满足 小角度飞行假设，即sin(10m/180)≈10π/180≈ 3仿真分析 0.17.另外，图7也给出了姿态环的跟踪误差 (1)轨迹跟踪仿真分析.定义参考航迹点P,= (2)LADRC性能分析.姿态控制器性能的好坏 [xy,]T=[1,1,1]'(单位为m)和参考偏航角 直接影响整个飞行控制器的性能，故得保证姿态控 中，=0°，其中x,y,,均为参数的位置.这里需指 制器具有较高的跟踪精度.本例中，以一阶跃信号 出，整个控制器中有15个参数需要整定，即位置环 为输入信号，并在姿态环的输入端与测量端分别引丁 力等: 集总干扰下六旋翼飞行器的轨迹跟踪控制 同样地,将式(11)代入到式(10)中,可得: V · 2 (t) = - 啄 T 1A1 啄1 - 啄 T 2A2 啄2 < 0,坌啄1 ,啄2屹0 (12) 这样便可以保证整个位置环是渐进稳定的. 通常在六旋翼飞行器飞行时,除了要镇定三轴 位置外,还需要保持姿态镇定. 姿态控制中,由于偏 航角不需要频繁控制,故只需考虑滚转角 准 与俯仰 角 兹 的镇定,而 鬃抑0. 若将式(11)代入到式(1)中, 可得: P ·· = Ux Uy U é ë ê ê ê ê ù û ú ú ú ú z = x ·· y ·· z é ë ê ê ê ù û ú ú ··ú (13) 其中,六旋翼的总距 U1 = U 2 x + U 2 y + U 2 z . 经过简单的矩阵变换,可计算出参考的俯仰角 与滚转角为: 兹r = tan ( - 1 Ux Uz + ) g 准r = sin ( - 1 - Uy (U 2 x + U 2 y + (Uz + g) ) ì î í ï ï ï ï 2 (14) 2郾 2 姿态控制器设计 在飞行过程中,六旋翼飞行器动力学模型的参 数(像惯性矩)会因周围阵风干扰而发生变化,这会 导致姿态环失稳. 同时,测量噪声、机械振动等不确 定因素也会进一步放大系统误差. 为此,本节采用 LADRC 对这些复杂集总干扰进行估计与补偿,实现 姿态环的抗干扰控制. LADRC 是在韩京清教授提出的自抗扰控制的 基础上改进而来的[15鄄鄄16] . 与 自 抗 扰 控 制 相 比, LADRC 的扩张观测器与控制器都是线性的,并且不 使用微分跟踪器,结构更为简单. 另外,LADRC 可 将控制器参数降到 3 个,即观测器带宽( observer bandwidth)棕o、控制器带宽( control bandwidth)棕c 及 增益 b0 . 作者曾在文献[17] 中详细地给出了二阶 LADRC 控制器的推导过程,这里就不再赘述. 从六 旋翼的动力学模型可以看出,俯仰角与滚转角分别 与控制输入 U2 、U3 呈二阶导数关系,故姿态环的控 制可采用两个二阶 LADRC 控制器来实现. 具体的 控制结构框图如图 3 所示. 3 仿真分析 (1)轨迹跟踪仿真分析. 定义参考航迹点 Pr = [xr,yr,zr] T = [1,1,1] T (单位为 m) 和参考偏航角 鬃r = 0毅,其中 xr,yr,zr 均为参数的位置. 这里需指 出,整个控制器中有 15 个参数需要整定,即位置环 图 3 姿态环的控制结构 Fig. 3 Control structure of the attitude loop 中 9 个(浊1 、A1 及 A2 )和姿态环中的 6 个(棕o、棕c 及 b0 各 2 个),作者引入时间乘以误差绝对值积分 (ITAE)作为控制系统性能评价指标[18] ,采用人工 蜂群算法来寻找最优控制器参数,具体的过程可参 考文献[17]. 仿真中,在位置环输入端加入阵风模型,该模型 可由 Gauss鄄鄄Markov 方程生成[19] : d · u d · v d · é ë ê ê ê ê ê ù û ú ú ú ú ú w = - 1 / 子c 0 0 0 - 1 / 子c 0 0 0 - 1 / 子 é ë ê ê ê ê ù û ú ú ú ú c du dv d é ë ê ê ê ê ù û ú ú ú ú w + 籽 *B qu qv q é ë ê ê ê ê ù û ú ú ú ú w (15) 其中,[ du ,dv,dw ] T 为三轴方向的风扰速度向量, [qu ,qv,qw ] T 为零均值噪声信号,B 为干扰输入项, 籽 * = 0郾 5 为权重因子,子c 为与风速相关时间常数,这 里取三轴方向的风速为 6 m·s - 1 ,子c 为 3郾 2. 为了更好地模拟六旋翼飞行器的实际飞行,在 位置环测量端中添加幅值为 0郾 04 m 的白噪声,在姿 态环测量端添加幅值为 0郾 01毅的白噪声. 位置环的 阶跃响应如图 4 所示,三轴位置的上升时间约为 2郾 5 s,但响应并不完全一致. 以稳态误差为 10% 的 稳态时间为例,x 方向上的该时间约为 2郾 4 s,y 方向 上的该时间约为 2郾 3 s,而 z 方向上的该时间约为 2郾 1 s. 这可能是由于六旋翼飞行器不完全对称的动 力学性能引起的. 但总体来说,位置环在 IBC 的作 用下跟踪误差逐渐变小(如图 5 所示),能够满足飞 行控制器设计要求. 如图 6 所示,在姿态环的响应过程中,姿态输出 量能够既快又好地跟踪上伪控制量(准r、兹r),时延约 为 0郾 1 s,这表明了 LADRC 响应的快速度性. 准 和 兹 的最大值约为 10毅,这也说明姿态控制过程能满足 小角度飞行假设,即 sin (10仔/ 180) 抑10仔/ 180 抑 0郾 17. 另外,图 7 也给出了姿态环的跟踪误差. (2)LADRC 性能分析. 姿态控制器性能的好坏 直接影响整个飞行控制器的性能,故得保证姿态控 制器具有较高的跟踪精度. 本例中,以一阶跃信号 为输入信号,并在姿态环的输入端与测量端分别引 ·625·