12已知质点位矢随时间变化的函数形式为 r=R(cos ot i+sin at j) 求(1)质点轨迹,(2)速度和加速度,并证明其加 速度总指向一点。 AF:(1)X=R cos ot, y=R sin ot 质点轨迹方程:x2+y2=R2,是圆心在圆点的圆。 (2)速度:vx=dx/dt=-0 R sin ot v,=dy/dt=oR cos ot ⅴ=oR(- sin ot 1+ cos at j 加速度:a1=dv/dt=-02 R cos ot y dv / dt R sin ot a=-ofR(cos ot i +sin ot j=-ofr目录1-2 已知质点位矢随时间变化的函数形式为： r R(cos t i sin t j)    =  +  求 (1) 质点轨迹，(2) 速度和加速度，并证明其加 速度总指向一点。 解：(1) x = R cos t ，y = R sin t 质点轨迹方程：x 2 + y2 = R2，是圆心在圆点的圆。 (2)速度：vx = dx/dt = -  R sin t vy = dy/dt =  R cos t v R( sin t i cos t j)    =  −  +  加速度：ax = dvx /dt = - 2 R cos t ay = dvy /dt = - 2 R sin t a R(cos t i sin t j) r 2 2     = −  +  = −