x2+y2≠0 例如,f(x,y)={x2+y2 x-+ +4x y fr(x, y) ( ≠0 x-+ +y2=0 4x x +y2≠0 f (r,y) (x2+y2) y2=0 f3(00)=m(O,△y)=f1( △ 1 △y>0 △ △y→>0△ 者 ∫,(△x,0)-f,(0,0) 不 x fvr(0,0)= lim m 1等 △x→>0 x→>0△x HIGH EDUCATION PRESS 机动 上页下页返回结束, 0 ( ) 4 2 2 2 2 2 4 2 2 4 +  + − − x y x y x x y y x y f y f x x y   −  → (0, ) (0,0) lim 0 f y (x, y) = 例如, f x (x, y) = f xy (0,0) = x f x f f y y x yx   − =  → ( , 0) (0,0) (0,0) lim 0 二 者 不 等 y y y  −  =  →0 lim = −1 x x x   =  →0 lim =1 f (x, y) = 0, 0 2 2 x + y = , 0 ( ) 4 2 2 2 2 2 4 2 2 4 +  + + − x y x y x x y y y 0 , 0 2 2 x + y = , 0 2 2 2 2 2 2 +  + − x y x y x y x y 0, 0 2 2 x + y = 机动 目录 上页 下页 返回 结束