例1.2设二维随机向量(X,Y)在 D={(X,Y/x2≤y≤1,-1≤x≤1} 上服从均匀分布 (1)写出它的联合概率密度 (2)求它的两个边缘概率密度; (3)求P{(X,Y)∈D 其中:D={(X,Y)/0≤x≤,0≤y≤ 解:(1)A=,d=2(1-x) 3/4,(X,Y)∈D p(x,y O, (X,YED (2)PX(x)=p(x,y)dy= (1-x2),-1<x< 44例1.2 设二维随机向量（X，Y）在 {( , )/ 1, 1 1} 2 D = X Y x  y  −  x  上服从均匀分布， （1）写出它的联合概率密度； （2）求它的两个边缘概率密度； （3）求 {( , ) } P X Y  D 1 其中： } 2 1 ,0 2 1 D 1 ={(X,Y)/ 0  x   y  解：（1） , 3 4 2 (1 ) 1 0 2 1 1 1 2 = = − = −   A dx dy x x       = X Y D X Y D p x y 0,( , ) 3/ 4,( , ) ( , ) （2）   − P x = p x y dy X ( ) ( , ) (1 ), 1 1 4 3 4 3 2 1 2 = = − −    dy x x x