16章错误检测和校正 16.3.2交叉交插技术 交叉交插( cross- interleaving)编码是交插的一种变型。在实际应用中,也是一种重 要的技术。现仍以简单的例子说明这种技术思想。 *水本事水水水半水求水*水水水客水水水水水本水水*水冰水*本水水水水客水水水水*水水水水水冰水客水水冰水水水水水水水水水本事水水水半水客* (1)用(5,3)码编码器C2生成的4个码块为 B, =(a2 a, ao P Po) B2 (b 2 b bo Q1 Qo (c2 CI co ri ro (2)交插后再用(6,4)码编码器C生成5个码块为 b2 c2 d2 t b i c d u uo bo do v vo P, Qu P。Q cRR XI Xo 3)再交插,交插的码块数可以是2、3、4或5。以交插2个码块为例 az a b2 bi c2 c d, d t u to uo ao p bo Q co ri do si.. (4)最后一个码块不配对,可以和下一个码块配对 冰事水冰水水冰水水水冰客水客水水冰客水水水客水水水水水冰水水水客水水水半客水冰水求水水客水水冰*水水水水水冰水水水冰本水水客水水冰客 这种编码技术用了两个编码器C2和C1。C2对原码块进行编码得到(5,3)码块,交插后生 成由4个符号组成的码块,码块中的符号是交叉存放的,然后再用(6,4)编码器C去编码 有关CIRC详细的实现方法请参看文献[7] CIRC首先应用在激光唱盘系统中。音频信号的采样率为44.1kHz,而每次采样有两个16 比特的样本,一个来自左声道,一个来自右声道,每个样本用两个GF(2)域中的符号表示, 因此每次采样共有4个符号。 为了纠正可能出现的错误,每6次采样共24个符号构成1帧,称为F帧(F1- Frame)。用一 个称为C的编码器对这24个符号产生4个Q校验符号:Q,Q1,Q2和Q3。24个声音数据加上4个 Q校验符号共28个符号,用称为C编码器对这28个符号产生4个P校验符号:P0,P1,P2和P3 28个符号加上4个P校验符号共32个符号构成的帧称为F2帧(F2- Frame)。F2帧加上1个字节(即 1个符号)的子码共33个符号构成的帧称为F帧(F3- Frame)。 在实际应用中可对前面介绍的交插技术略加修改,执行交插时不是交插包含有k个校验 符的码块,而是交插一个连续系列中的码符,这种交插技术称为延时交插。延时交插之后还 可用交叉技术,称为延时交叉交插技术。CD存储器中的CIRC编码器采用了4×F帧的延时交 插方案。1帧延时交插可纠正连续4×F1帧的突发错误。4×F2帧的延时交插可纠正连续16×F1 帧突发错误,相当于大约14×F帧的突发错误。1×F3帧经过EFM编码后产生588位通道位 位通道位的长度折合成0.277μm的光道长度。14×F3帧突发错误长度相当于 [(16×(24+4))/33]×588×0.277≈2.2mm 换句话说,CIRC能纠正在2.2m光道上连续存放的448个错误符号!相当于连续224个汉字错 误可以得到纠正 16.4RSPC码 按ISO/IEC10149的规定,CD-ROM扇区中的ECC码采用GF(2)域上的RSPC码产生172个字节 的P校验符号和104个字节的Q校验符号。RS码采用本原多项式第16章 错误检测和校正 8 16.3.2 交叉交插技术 交叉交插(cross－interleaving)编码是交插的一种变型。在实际应用中，也是一种重 要的技术。现仍以简单的例子说明这种技术思想。 ************************************************************************** (1) 用(5，3)码编码器C2生成的4个码块为: B1 = (a2 a1 a0 P1 P0) B2 = (b2 b1 b0 Q1 Q0) B3 = (c2 c1 c0 R1 R0) B4 = (d2 d1 d0 S1 S0) (2) 交插后再用(6，4)码编码器C1生成5个码块为: a2 b2 c2 d2 T1 T0 a1 b1 c1 d1 U1 U0 a0 b0 c0 d0 V1 V0 P1 Q1 R1 S1 W1 W0 P0 Q0 R0 S0 X1 X0 (3) 再交插，交插的码块数可以是2、3、4或5。以交插2个码块为例： a2 a1 b2 b1 c2 c1 d2 d1 T1 U1 T0 U0 a0 P1 b0 Q1 c0 R1 d0 S1 … (4) 最后一个码块不配对，可以和下一个码块配对。 ************************************************************************** 这种编码技术用了两个编码器C2和C1。C2对原码块进行编码得到(5，3)码块，交插后生 成由4个符号组成的码块，码块中的符号是交叉存放的，然后再用(6，4)编码器C1去编码。 有关CIRC详细的实现方法请参看文献[7]。 CIRC首先应用在激光唱盘系统中。音频信号的采样率为44.1 kHz，而每次采样有两个16 比特的样本，一个来自左声道，一个来自右声道，每个样本用两个GF(28 )域中的符号表示， 因此每次采样共有4个符号。 为了纠正可能出现的错误，每6次采样共24个符号构成1帧，称为F1帧(F1－Frame)。用一 个称为C2的编码器对这24个符号产生4个Q校验符号： Q0，Q1，Q2和Q3。24个声音数据加上4个 Q校验符号共28个符号，用称为C1编码器对这28个符号产生4个P校验符号： P0，P1，P2和P3。 28个符号加上4个P校验符号共32个符号构成的帧称为F2帧(F2－Frame)。F2帧加上1个字节(即 1个符号)的子码共33个符号构成的帧称为F3帧(F3－Frame)。 在实际应用中可对前面介绍的交插技术略加修改，执行交插时不是交插包含有k个校验 符的码块，而是交插一个连续系列中的码符，这种交插技术称为延时交插。延时交插之后还 可用交叉技术，称为延时交叉交插技术。CD存储器中的CIRC编码器采用了4×F1帧的延时交 插方案。1帧延时交插可纠正连续4×F1帧的突发错误。4×F2帧的延时交插可纠正连续16×F1 帧突发错误，相当于大约14×F3帧的突发错误。1×F3帧经过EFM编码后产生588位通道位。1 位通道位的长度折合成0.277μm的光道长度。14×F3帧突发错误长度相当于 ［(16×(24＋4))/33］×588×0.277≈2.2 mm 换句话说，CIRC能纠正在2.2 mm光道上连续存放的448个错误符号! 相当于连续224个汉字错 误可以得到纠正。 16.4 RSPC码 按ISO/IEC10149的规定，CD-ROM扇区中的ECC码采用GF(28 )域上的RSPC码产生172个字节 的P校验符号和104个字节的Q校验符号。RS码采用本原多项式