16章错误检测和校正 1m1(%n+mn2(%2=81 就可知道这两个错误值。 CD-ROM中的错误校正编码CIRC和里德-索洛蒙乘积码〔 Reed solomon Product-1ike code,RSPC)就是采用上述方法导出的 16.3CIRC纠错技术 光盘存储器和其它的存储器一样,经常遇到的错误有两种。一种是由于随机干扰造成的 错误,这种错误称随机错误。它的特点是随机的、孤立的,干扰过后再读一次光盘,错误就 可能消失。另一种错误是连续多位出错,或连续多个符号出错,如盘片的划伤、沾污或盘本 身的缺陷都可能出现这种错误,一错就错一大片。这种错误称为突发错误。CIRC( Cross Interleaved Reed Solomon)纠错码综合了交插、延时交插、交叉交插等技术,不仅能纠随 机错误,而且对纠突发错误特别有效。 16.3.1交插技术 对纠错来说,分散的错误比较容易得到纠正,但出现一长串的错误时,就较麻烦。正如 我们读书看报,如果文中在个别地方出错,根据前后文就容易判断是什么错。如果连续错好 多字,就很难判断该处写的是什么。 例如,用X表示出现的错字,一种错误形式为“独在异乡XX,每逢佳节倍思亲”,这是 连续出现的错误,另一种错误形式为“独在异乡X异客,每X佳节倍思X”,这是分散出现的 错误。这两种错误形式相比,同样是3个错误,但人们更容易更正后一种形式的错误,更正 之后为“独在异乡为异客,每逢佳节倍思亲”。 这个道理很简单,把这种思想用在数字记录系统中对突发错误的更正非常有效。在光盘 上记录数据时,如果把本该连续存放的数据错开放,那么当出现一片错误时,这些错误就分 散到各处,错误就容易得到纠正,这种技术就称为交插( interleaving)技术。例如 水水本水水水水水冰水水水冰水水水冰*水水水水水水冰冰水水水冰水水水冰水冰客水水水水客水水水客水冰客水水水客*水冰水水水水水水水水水水 3个(5,3)码块:B1=(a,a1,a,P1,Po) B2=(b2,b1,bo,Q1,Q) B3=(c2,c1,co,R1,R) 连续排列: b2 排成3行: ao pi Po b2 b bo Q Qo C2 Ci Co ri Ro 交插排列 ao bo c 连续错3个: Cr ao xx xQ1, Po Qo Ro 读出后重新排列:[ a2 ar ao X po b: brx Q, QoC2 CI X R, Ro *求水冰水水水求水冰客水水水客水冰本*水冰水水水率水冰*水水冰水水水冰水水水水水水客*水水水客水水水水水冰水水半水水水水客水冰客 从这个例子中可以看到,对连续排列,每个码块中只能出现一个错误才能纠正。而交插 记录后,读出的3个连续错误经还原后可把它们分散到3个码块中,每个码块可以纠正1个错 误,总计可以纠正3个连续的错误 般来说,如果有r个(m,k码,排成rXn矩阵,按列交插后存储或传送,读出或接收 时恢复成原来的排列,若(n,A)码能纠正t个错误,那么这样交插后就可以纠正rt个突发错第16章 错误检测和校正 7 就可知道这两个错误值。 CD-ROM中的错误校正编码CIRC和里德-索洛蒙乘积码(Reed Solomon Product－like Code，RSPC)就是采用上述方法导出的。 16.3 CIRC纠错技术 光盘存储器和其它的存储器一样，经常遇到的错误有两种。一种是由于随机干扰造成的 错误，这种错误称随机错误。它的特点是随机的、孤立的，干扰过后再读一次光盘，错误就 可能消失。另一种错误是连续多位出错，或连续多个符号出错，如盘片的划伤、沾污或盘本 身的缺陷都可能出现这种错误，一错就错一大片。这种错误称为突发错误。CIRC(Cross Interleaved Reed Solomon)纠错码综合了交插、延时交插、交叉交插等技术，不仅能纠随 机错误，而且对纠突发错误特别有效。 16.3.1 交插技术 对纠错来说，分散的错误比较容易得到纠正，但出现一长串的错误时，就较麻烦。正如 我们读书看报，如果文中在个别地方出错，根据前后文就容易判断是什么错。如果连续错好 多字，就很难判断该处写的是什么。 例如，用X表示出现的错字，一种错误形式为“独在异乡XXX，每逢佳节倍思亲”，这是 连续出现的错误，另一种错误形式为“独在异乡X异客，每X佳节倍思X”，这是分散出现的 错误。这两种错误形式相比，同样是3个错误，但人们更容易更正后一种形式的错误，更正 之后为“独在异乡为异客，每逢佳节倍思亲”。 这个道理很简单，把这种思想用在数字记录系统中对突发错误的更正非常有效。在光盘 上记录数据时，如果把本该连续存放的数据错开放，那么当出现一片错误时，这些错误就分 散到各处，错误就容易得到纠正，这种技术就称为交插(interleaving)技术。例如， ************************************************************************** 3个(5，3)码块： B1 = (a2，a1，a0，P1，P0) B2 = (b2，b1，b0，Q1，Q0) B3 = (c2，c1，c0，R1，R0) 连续排列： a2 a1 a0 P1 P0 b2 b1 b0 Q1 Q0 c2 c1 c0 R1 R0 排成3行： a2 a1 a0 P1 P0 b2 b1 b0 Q1 Q0 c2 c1 c0 R1 R0 交插排列： a2 b2 c2 a1 b1 c1 a0 b0 c0 P1 Q1 R1 P0 Q0 R0 连续错3个： a2 b2 c2 a1 b1 c1 a0 X X X Q1 R1 P0 Q0 R0 读出后重新排列： a2 a1 a0 X P0 b2 b1 X Q1 Q0 c2 c1 X R1 R0 ************************************************************************** 从这个例子中可以看到，对连续排列，每个码块中只能出现一个错误才能纠正。而交插 记录后，读出的3个连续错误经还原后可把它们分散到3个码块中，每个码块可以纠正1个错 误，总计可以纠正3个连续的错误。 一般来说，如果有r个(n，k)码，排成r×n矩阵，按列交插后存储或传送，读出或接收 时恢复成原来的排列，若(n，k)码能纠正t个错误，那么这样交插后就可以纠正rt个突发错 误