§1.7有理数域上的多项式 定义71设∫(x)是一个整系数多项式,若f(x)的系数 的公因子只有±1,则称f(x)是一个本原多项式 Gauss引理两个本原多项式的乘积仍为本原多项式 证明设 f(x)=anx+…+a1x+ao2 g(x)=bnx+…+bx+b 是两个本原多项式令 国园國[回§1.7 有理数域上的多项式 7.1 ( ) ( ) 1, ( ) f x f x ± f x 定义 设 是一个整系数多项式,若 的系数 的公因子只有 则称 是一个本原多项式. Gaus s引理 两个本原多项式的乘积仍为本原多项式. 1 0 1 0 ( ) , ( ) . m m n n f x a x a x a g x b x b x b = + + + = + + + " " 证明 设 是两个本原多项式 令