第四章线性空间与欧氏空间 加法和数乘运算在很多数学、物理和工程领域中 都广泛使用。而且,这两种运算通常都遵循统一 的代数法则: >例如加法的交换律、结合律,数乘的分配率等等 >这种运算和相关的定理可以归纳为一套数学系统,即 所谓线性空间或向量空间的理论 空间( space是现代数学最基本的概念之一。 (赋范线性空间、巴那赫空间、内积空间、希尔伯 特空间… 线性空间是最基础,也是应有最广泛的空间;同时, 也是线性代数最基本的概念之一。第四章 线性空间与欧氏空间 ➢ 例如加法的交换律、结合律，数乘的分配率等等. ➢ 加法和数乘运算在很多数学、物理和工程领域中 都广泛使用。而且，这两种运算通常都遵循统一 的代数法则： ➢ 这种运算和相关的定理可以归纳为一套数学系统，即 所谓线性空间或向量空间的理论. ➢ 线性空间是最基础，也是应有最广泛的空间；同时， 也是线性代数最基本的概念之一。 ➢ 空间(space) 是现代数学最基本的概念之一。 (赋范线性空间、巴那赫空间、内积空间、希尔伯 特空间…)