《数学控制论》教学大纲 课程编码：1512106202 课程名称：数学控制论 学时/学分：32/2 先修课程：《数学分析》、《高等代数》、《常微分方程》 适用专业：信息与计算科学 开课教研室：应用数学教研室 一、课程性质与任务 1.课程性质：本课程是信息与计算科学专业的任意选修课 2.课程任务：了解现代控制理论的发展现状，线性系统的基本概念；了解凯菜一哈密 尔顿定理，格拉姆矩阵，动态方程的标准形，系统实现中的基本概念：了解状态反馈的产生 背景，状态反馈的概念，状态反馈的作用。跟踪问题，解耦控制。状态观测器的概念：了解 零解、李亚普诺夫意义下的稳定和渐进稳定的定义：了解最优控制理论的发展历史，最优控 制理论的研究成果：了解变分的基本概念，性能指标函数，哈密顿函数：了解最小值原理中 的相关概念：了解二次型问题的相关概念，状态调节器，跟踪问题的定义。 掌握由系统微分方程或动态结构图建立系统的状态空间方程的方法，线性时不变齐次方 程和非齐次方程的求解方法，由动态方程求传递函数矩阵，时变系统的齐次方程和非齐次方 程的求解：掌握系统的可控性和可观测性的判据，动态方程的标准形的算法，系统分解的算 法，单变量系统和多变量系统的实现算法，并由此解决实际问题：掌握极点配置的算法，用 状态反馈进行解耦控制的算法，全维状态观测器和降维状态观测器的实现算法：掌握零解稳 定、渐进稳定、系统BBS全稳定和系统BBO全稳定的判定方法；掌握最优控制问题的构 成部分：掌握变分的计算，欧拉一拉格朗日方程，横截条件，拉格朗日乘子法：掌握最小值 原理的结论：掌握线性时变系统状态调节器和线性定常系统状态调节器的结论。 重点掌握由系统微分方程或动态结构图建立系统的状态空间方程的方法，线性时不变齐 次方程和非齐次方程的求解方法：重点掌握状态反馈增益矩阵的算法，观测器增益矩阵的算 法。 二、课程教学基本要求 通过本课程的讲授与作业使学生了解现代控制理论的发展现状，线性系统的基本概念， 掌握由系统微分方程或动态结构图建立系统的状态空间方程的方法，掌握极点配置的算法， 用状态反馈进行解耦控制的算法，全维状态观测器和降维状态观测器的实现算法，掌捏稳定 的各种判断方法，重点掌握由系统微分方程或动态结构图建立系统的状态空间方程的方法。 线性时不变济次方程和非齐次方程的求解方发和状态反馈增益矩阵的算法，观测器增益矩阵 《数学控制论》教学大纲 课程编码：1512106202 课程名称：数学控制论 学时/学分：32/2 先修课程：《数学分析》、《高等代数》、《常微分方程》 适用专业：信息与计算科学 开课教研室：应用数学教研室 一、课程性质与任务 1．课程性质：本课程是信息与计算科学专业的任意选修课 2．课程任务： 了解现代控制理论的发展现状，线性系统的基本概念；了解凯莱—哈密 尔顿定理，格拉姆矩阵，动态方程的标准形，系统实现中的基本概念；了解状态反馈的产生 背景，状态反馈的概念，状态反馈的作用。跟踪问题，解耦控制。状态观测器的概念；了解 零解、李亚普诺夫意义下的稳定和渐进稳定的定义；了解最优控制理论的发展历史，最优控 制理论的研究成果；了解变分的基本概念，性能指标函数，哈密顿函数；了解最小值原理中 的相关概念；了解二次型问题的相关概念，状态调节器，跟踪问题的定义。 掌握由系统微分方程或动态结构图建立系统的状态空间方程的方法，线性时不变齐次方 程和非齐次方程的求解方法，由动态方程求传递函数矩阵，时变系统的齐次方程和非齐次方 程的求解；掌握系统的可控性和可观测性的判据，动态方程的标准形的算法，系统分解的算 法，单变量系统和多变量系统的实现算法，并由此解决实际问题；掌握极点配置的算法，用 状态反馈进行解耦控制的算法，全维状态观测器和降维状态观测器的实现算法；掌握零解稳 定、渐进稳定、系统 BIBS 全稳定和系统 BIBO 全稳定的判定方法；掌握最优控制问题的构 成部分；掌握变分的计算，欧拉－拉格朗日方程，横截条件，拉格朗日乘子法；掌握最小值 原理的结论；掌握线性时变系统状态调节器和线性定常系统状态调节器的结论。 重点掌握由系统微分方程或动态结构图建立系统的状态空间方程的方法，线性时不变齐 次方程和非齐次方程的求解方法；重点掌握状态反馈增益矩阵的算法，观测器增益矩阵的算 法。 二、课程教学基本要求 通过本课程的讲授与作业使学生了解现代控制理论的发展现状，线性系统的基本概念， 掌握由系统微分方程或动态结构图建立系统的状态空间方程的方法，掌握极点配置的算法， 用状态反馈进行解耦控制的算法，全维状态观测器和降维状态观测器的实现算法，掌握稳定 的各种判断方法，重点掌握由系统微分方程或动态结构图建立系统的状态空间方程的方法， 线性时不变齐次方程和非齐次方程的求解方发和状态反馈增益矩阵的算法，观测器增益矩阵