四、结束语 我们应用模糊综合评判法，对我院一九八三年上报冶金部的开发性科研成果进行了评 价，并与以往采用的算术平均法进行了比较。结果表明，在一定范围内，模糊评价法与算术 评价法的运算量相差不多，两种方法都很简便易行。但由于在评价中往往使用诸如“水平较 高”，“技术较成熟”，“需要迫切”等术语，不同的人对这些术语有不同的理解，很难用 经典数学方法作出恰当的分析，而模糊评价法是对人脑评价事物的的思维方法进行模拟，它 能对这些模糊概念作出较恰当的描述。另外，我们研究的对象中各因素间的关系也不相同， 有的是并列关系，有的是因果关系，因而不能同等对待。而模糊评判法可以把各因素按某种 属性分成几类，先对每一类综合评判，再对评判结果进行类之间的高层次的综合，所以能对 复杂的情况作出较适当的评价，能较客观地反映实际情况。 最后需说明一点，本文中采用的运算“。”，是在“八”(min),“V”(max)运 算下进行的。虽然这两种运算简洁明了，但它比较粗糙，丢失的信息较多，在一些情况下不 实用。如果要求评价时对所有因素依权重大小均衡兼顾，可采用“·”（乘）“+”（加） 运算，即把取大取小运算改为普通的乘、加运算。一般说来，采用后两种运算得到的结果比 采用前两种运算得到的结果细致，适用于要求整体指标的情况。 评价中的余部运算可编成程序，借助于计算机求得结果。 此项工作得到我院科研处李裕芳同志，刘伟孊同志的大力支持和帮助，他们并对本文提 出很好的修改意见，特此表示衷心的感谢。 参考文献 〔1)汪培庄，模糊数学简介，数学实践与认识2,3(1980)。 〔2)贺仲雄，模糊数学及其应用天津科学技术出版社1983年1月第一版。 〔3)陈水义、刘云丰、汪培庄综合评判的数学模型模糊数学1(1983)。 〔4)顾品良利用模糊集合理论综合评价科研成果科学学与科技管理资料2(1983)。 Application of Fuzzy Mathematics to Evaluation of Achievements of Research and Development Li Angui 3 Abstract 神 This paper explains how to use Fuzzy mathematics as a tool to make comprchensive evaluation of achievements of scientific research and development.Work done by the author has made this kind of judgement quite objective.It has also suggested a new way of evaluating achievement of certain research and this method has been considered practically. 111四 、 结束 语 我 们 应用 模 糊综 合评 判法 ， 对我院一 九八 三 年 上报 冶金 部 的开发 性 科 研 成 果 进 行 了评 价 ， 并与 以往采用 的算术平均法进 行 了 比较 。 结果 表明 ， 在一 定范围内 ， 模 糊评 价 法 与算术 评 价 法 的运 算量 相差 不多 ， 两种方 法都很 简便易行 。 但 由于 在评 价 中往往使用 诸 如 “ 水平较 高” ， “ 技 术 较成熟 ” ， “ 需要迫 切” 等术语 ， 不 同的 人 对这 些术语有不 同的 理 解 ， 很 难 用 经典数学方 法作 出恰 当的分析 ， 而模糊评 价法是对人脑评 价事物的 的思 维方法进行模 拟 ， 它 能对这 些模 糊概 念作 出较恰 当的描述 。 另外 ， 我们研究 的 对象 中各因素 间的关系也 不 相 同 ， 有的 是 并列 关系 ， 有 的是 因果 关系 ， 因而不 能 同等对待 。 而模 糊评 判法可 以 把各因素 按 某种 属 性分 成几 类 ， 先 对每一 类综合评 判 ， 再对评 判结果进行 类之 间的 高层次 的 综合 ， 所 以 能 对 复杂的情 况作 出较适 当的评 价 ， 能较客观 地反映实际情况 。 最后 需说 明 一 点 ， 本文 中采用 的运 算 ，’ ” ， 是 在 “ 八 ” ， “ ” 运 算下进 行 的 。 虽然 这 两 种运 算简洁明 ‘了 ， 但它 比较 粗糙 ， 丢失的信 息较多 ， 在一 些情况下不 实用 。 如果 要求评 价 时对所有因素 依权重 大 小均衡兼顾 ， 可采用 “ · ” 乘 “ ” 加 运 算 ， 即把取大取 小运 算改 为普通 的乘 、 加 运 算 。 一般说 来 ， 采用 后 两 种运 算得到 的结果 比 采用 前两种运 算得 到的 结果 细致 ， 适用 于 要求 整体 指标的情 况 。 ’ 评价 中的 全 部运 算可 编成程序 ， 借助 于计算机求得结果 。 此 项工 作得 到 我院科 研处李裕芳 同志 ， 刘伟嶂 同志 的大 力支持和 帮助 ， 他 们 并对本文提 出很 好 的 修改 意见 ， 特此 表示衷 心 的感 谢 。 〔 〕 汪培庄 ， 〔 〕 贺仲雄 ， 〔 〕 陈 永义 、 〕 顾品 良 今考文做 模糊数学简介 ， 数学实践 与认 识 ， 。 。 模糊 数学及 其应用 天 津科 学技术 出版社 年 月 第一版 。 刘云 丰 、 汪 培庄 综合评 判 的数学模 型 模糊数学 。 利 用 模糊集合理 论综合评 价 科研 成果 科学学 与科 技管 理 资料 。 ，龟夕 ， 车