中图舁学技术大荸蟲学 University of Science and Technology of China DEPARTMENT OF MATHEMATICS f(x)≈L2(x)=n(-3f(x)+4f(x)f(x)+nf"() f(x)≈L2(x)=(-f(x)+f(x2)-f"() 2h h2 f(x2)≈L2(x2)=n(f(x)-4f(x)+3f(x2)+nf"(5) 2h Taylor展开分析,可以知道,它们都是O(h2)称为三点公式 fx)≈L"2(x)=2(f(x)-2f(x)+f(x2) 误差? f"(x)≈L"1(x2)=2(f(x)-2f(x)+f(x2) fx2)≈L2(x)=(f(x)-2f(x)+f(x2)数 学 系 University of Science and Technology of China DEPARTMENT OF MATHEMATICS ( ) 2 0 2 0 0 1 2 1 '( ) ' ( ) 3 ( ) 4 ( ) ( ) '''( ) 2 3 h f x L x f x f x f x f h  = − + − +  ( ) 2 1 2 1 0 2 1 '( ) ' ( ) ( ) ( ) '''( ) 2 6 h f x L x f x f x f h  = − + −  ( ) 2 2 2 2 0 1 2 1 '( ) ' ( ) ( ) 4 ( ) 3 ( ) '''( ) 2 3 h f x L x f x f x f x f h  = − + +  Taylor展开分析，可以知道，它们都是 ( ) 2 O h 称为三点公式 0 2 0 0 1 2 ( ) 2 1 f x L x f x f x f x ''( ) '' ( ) ( ) 2 ( ) ( ) h  = − + 1 1 2 0 1 2 ( ) 2 1 f x L x f x f x f x ''( ) '' ( ) ( ) 2 ( ) ( ) h  = − + 2 2 2 0 1 2 ( ) 2 1 f x L x f x f x f x ''( ) '' ( ) ( ) 2 ( ) ( ) h  = − + 误差？