摘要介绍正交变换的概念,研究线性变换为正交变 换的等价条件;从矩阵理论的角度,探讨正交矩阵的 常用性质 关鍵词正交变换;正交矩阵;等价条件;性质 、正交变换 定义1.1设A是欧氏空间V的一个线性变换, 若A保持向量的内积不变,即对于任意的a,B∈V 都有(Aa,Aβ)=(x,β),则称A为V的正交变换摘 要 介绍正交变换的概念，研究线性变换为正交变 换的等价条件；从矩阵理论的角度，探讨正交矩阵的 常用性质. 关键词 正交变换；正交矩阵；等价条件；性质 一、正交变换 定义1.1 设A是欧氏空间V的一个线性变换, 若A保持向量的内积不变,即对于任意的，V 都有(A，A) = (，)，则称A为V的正交变换