第6期 陆元鸿：水塔水流量问题的广义线性回归解法 127 作回归分析计算，求得参数R,B,A,A,A,A,A,B的估计 A=3242.993,B=-0.02011572,32=38.48135, B=-62.26506, A=-22.88926,A=-3.231681,6=0.1417796,月，=0.09266854. 将这些值代入水位H的表达式，可以得到水位H随时间t变化的函数图像如图1（图中的数字表示各 次观测得到的水位数据点) H 图1 从图1可以看出，用广义线性回归求出的回归方程函数曲线与观测数据点符合得很好，回归拟合的 效果十分令人满意。 表2中给出了水位的观测值、回归求出的水位的估计值和两者相减得到的残差 表2 水位(0.01英尺) 水位(0.01英尺)】 编号 观测值 回归估计值 残差 编号 观测值 H 9 回归估计值 残差 H-H H H H-H 3175 3177.50 -2.50 15 3350 3355.75 -5.75 2 3110 3111.54 -1.54 16 3260 3267.95 -7.95 3 3054 3051.57 2.43 17 3167 3166.13 0.87 4 2994 2988.66 5.34 18 3087 3085.90 1.10 5 2947 2943.25 3.75 19 3012 3009.97 2.03 6 2892 2894.26 -2.26 20 2927 2923.36 3.64 2850 2854.60 -4.60 2 2842 2839.05 2.95 6 2795 2803.29 -8.29 22 2767 2768.63 -1.63 9 2752 2753.73 -1.73 23 2697 2700.37 -3.37 10 2697 2687.61 9.39 24 水泵开动 11 水泵开动 25 水泵开动 12 水泵开动 26 3475 3476.76 -1.76 13 3550 3543.10 6.90 27 3397 3397.35 -0.35 14 3445 3443.79 1.21 28 3340 3337.89 2.11 水位观测值大约在2700~3500之间，它的0.5%就是13.5~17.5.从上面的计算结果可以看出，水 位估计值的残差都很小，没有一个绝对值是超过10.0的，完全可以达到“精度在0.5%以内”的要求. 还可以求出残差平方和 s5=2(H-A,=4381698. 估计的标准差 SS. =√n-m-1 =5.233127 和多重相关系数 SS. =0.9998609. 2(H-D