Q物让德多项式 定义 斯一刘问题(1-x2ey+1(1+1e=0 的本征函数 (±1)有界 般表示 ◆级数表示(x)=∑ (-1)2(2l-2k)! 2k!(l-k)!(-2k)! 微分表示m()=2x(2 ◆积分表示1m()-22f=y 具体形式 ◆代数表达式 图象勒让德多项式 定义 一般表示 具体形式  级数表示  微分表示  积分表示 的本征函数 有界 斯 — 刘问题      −  + +  = ( 1) [(1 ) ']' ( 1) 0 2 x l l  − − − − − = l k l k l x k l k l k l k P x 2 2 !( )!( 2 )! ( 1) (2 2 )! ( ) l l l l l x dx d l P x ( 1) 2 ! 1 ( ) 2 = −  + − − = dz z x z i P x l l l l 1 2 ( ) ( 1) 2 1 2 1 ( )   代数表达式  图象