F 当Ha2成立时, F(S-1,(r-1)(s-1) 检验规则为 F4<F12(r-1,(r-1)(s-1)时接受Hm,否则拒绝Ho FB<F(s-1,(r-1)(s-1)时接受H2,否则拒绝Ha 我们可以写出方差分析表,如表6所示。 表6无交互效应的两因素方差分析表 方差来源 平方和 自由度 均方 F比 因素A 因素B s-1 误差 S|(r-1)(s-1)S (r-1)(s-1 总和 2.3关于交互效应的双因素方差分析 与前面方法类似,记 将全体数据对x的偏差平方和 S 进行分解,可得 S=s+s+s+s 其中 ∑∑∑ )2,SA=s∑(x-220- ~ ( 1,( 1)( 1)) ( 1)( 1) 1 − − − − − − = F r r s r s S r S F E A A （22） 当 H02 成立时， ~ ( 1,( 1)( 1)) ( 1)( 1) 1 − − − − − − = F s r s r s S s S F E B B （23） 检验规则为 ( 1,( 1)( 1)) FA < F1−α r − r − s − 时接受 H01，否则拒绝 H01； ( 1,( 1)( 1)) FB < F1−α s − r − s − 时接受 H02 ，否则拒绝 H02 。 我们可以写出方差分析表，如表 6 所示。 表 6 无交互效应的两因素方差分析表 方差来源 平方和 自由度 均方 F 比 因素 A A S r −1 −1 = r S S A A E A S S 因素 B B S s −1 −1 = s S S B B E B S S 误差 E S (r −1)(s −1) ( −1)( −1) = r s S S E E 总和 T S rs −1 2.3 关于交互效应的双因素方差分析 与前面方法类似，记 ∑∑∑ === = r i s j t k ijk x rst x 111 1 ， ∑= • = t k ij ijk x t x 1 1 ∑∑= = •• = s j t k i ijk x st x 1 1 1 ， ∑∑= = • • = r i t k j ijk x rt x 1 1 1 将全体数据对 x 的偏差平方和 ∑∑∑ = == = − r i s j t k T ijk S x x 111 2 ( ) （24） 进行分解，可得 T E A B AB S = S + S + S + S （25） 其中 ∑∑∑ === = − • r i s j t k E ijk ij S x x 111 2 ( ) ， ∑= = •• − r i A i S st x x 1 2 ( )