(2n)2,(2m)4,(2n)6,…,(2n)(2n-2) (n-1)个 3.写出四阶行列式中含有因子a1,a,的项 解由定义知,四阶行列式的一般项为 (-1)ana2a3nan,其中t为P1P2P2P的逆序数由于p1=1,P2=3 已固定,P1P2P3P4只能形如13口口,即1324或1342.对应的t分别 为 0+0+1+0=1或0+0+0+2=2 ∴-a14a23a32a4和a1a23a31a2为所求 4.计算下列各行列式: 4-12-10 解(1) 1202c2-c31202 10520c4-7c31032-14 01 00 0 1-10 4-110 C+c 12 103 14 10314 9910 00-2=0 171714 3-122 (2) 506(2n) 2，(2n) 4，(2n) 6，…，(2n) (2n − 2) (n − 1) 个 3.写出四阶行列式中含有因子 a11a23 的项. 解 由定义知，四阶行列式的一般项为 1 1 2 2 3 3 4 4 ( 1) p p p p t − a a a a ，其中 t 为 p1 p2 p3 p4 的逆序数．由于 p1 = 1, p2 = 3 已固定， p1 p2 p3 p4 只能形如 13 □□，即 1324 或 1342.对应的 t 分别 为 0 + 0 + 1 + 0 = 1 或 0 + 0 + 0 + 2 = 2 − a11a23a32a44 和 a11a23a34a42 为所求. 4.计算下列各行列式： 解(1) 0 1 1 7 10 5 2 0 1 2 0 2 4 1 2 4 4 3 2 3 c 7c c c − − 0 0 1 0 10 3 2 14 1 2 0 2 4 1 2 10 − − − = 4 3 ( 1) 10 3 14 1 2 2 4 1 10 +  − − − − = 10 3 14 1 2 2 4 1 10 − − 2 3 1 1 2 3 c c c c + + 17 17 14 0 0 2 9 9 10 − =0 (2) 5 0 6 2 1 2 3 2 3 1 2 1 2 1 4 1 − 4 2 c − c 5 0 6 2 1 2 3 0 3 1 2 2 2 1 4 0 −