定理.设周期为2的周期函数f(x)满足收敛定理条件, 则它的傅里叶级数展开式为 f(x)=0+∑ nox nTx a COS +b sin (在f(x)的连续点处) 其中 /()sI狄利克雷( Dirichlet )条件: 1) 在一个周期内连续或只有有限个第一类间断点 2) 在一个周期内只有有限个严格极值点 an  x l n x f x l b l l n ( )sin d 1    l 1 x l n x f x l l ( ) cos d   (n  0,1, 2,) (n 1, 2,) 设周期为2l 的周期函数 f (x)满足收敛定理条件, 则它的傅里叶级数展开式为               1 0 cos sin 2 ( ) n n n l n x b l n x a a f x (在 f (x) 的连续点处) 其中 定理