2004年强化班讲义 (清华大学数学科学系叶俊) 第一讲随机事件与概率 内容提要 (1)事件间的关系与运算(四种关系,三种运算 (2)概率及其简单性质(古典溉型,几何溉型,求逆公式,加法公式,减法公 式 (3)条件概率及三大公式(乘法公式,全概率公式, Bayes公式) (4)事件独立性与 Bernoulli概型(独立性的实质及应用, Bernoulli概型的 三个模型) 典型问题 问题1:事件的表示与运算 问题2:概率的基本公式及应用 问题3:古典概型与几何概型的直接计算 问题4:事件的独立性及其实质 问题5:乘法公式与交事件的计算 问题6:全概率公式与 Bayes公式 问题7: Bernoul I i试验序列的相关结论 典型例题 例1.1.选择题: (1)已知0<P(B)<1且P(A1∪A2)B)=P(41|B)+P(A2|B),则下列选项成 立的是 (A) P((A, UA2)IB)=P(A IB)+P(A2 IB) (B) P(A BUA, B)=P(A, B)+P(A, B) (C)P(A1∪A2)=P(41B)+P(A2|B) (D)P(B)=P(A)P(B A)+P(A2)(B A2 (2)已知P(A)=0.5,P(B)=06以及P(B|A)=0.8,则P(B|AUB)等于 (A) (B) (C) (C)2004 年强化班讲义 （清华大学数学科学系 叶俊） 第一讲 随机事件与概率 内容提要 （1）事件间的关系与运算（四种关系，三种运算） （2）概率及其简单性质（古典溉型，几何溉型，求逆公式，加法公式，减法公 式） （3）条件概率及三大公式（乘法公式，全概率公式，Bayes 公式） （4）事件独立性与 Bernoulli 概型（独立性的实质及应用，Bernoulli 概型的 三个模型） 典型问题 问题 1: 事件的表示与运算 问题 2: 概率的基本公式及应用 问题 3: 古典概型与几何概型的直接计算 问题 4: 事件的独立性及其实质 问题 5: 乘法公式与交事件的计算 问题 6: 全概率公式与 Bayes 公式 问题 7: Bernoulli 试验序列的相关结论 典型例题 例 1.1. 选择题： （1） 已知0 < P(B) < 1且 (( ) | ) ( | ) ( | ) P A1 U A2 B = P A1 B + P A2 B ，则下列选项成 立的是 （A） (( ) | ) ( | ) ( | ) P A1 U A2 B = P A1 B + P A2 B （B） ( ) ( ) ( ) P A1B U A2B = P A1B + P A2B （C） ( ) ( | ) ( | ) P A1 U A2 = P A1 B + P A2 B （D） ( ) ( ) ( | ) ( ) ( | ) P B = P A1 P B A1 + P A2 P B A2 （2） 已知 P(A) = 0.5, P(B) = 0.6 以及 P(B | A) = 0.8，则 P(B | A U B)等于 （A） 5 4 （B） 11 6 （C） 4 3 （C） 7 6