教学内容 、利用极坐标系计算二重积分 △G1=(G+M)2·△G1-r2△O1=(2r+M)△r△O r+(r+Ar) M·△=F·M·△2 f(x, y)dxdy=l f(rcos O, rsin O)rdrde 二重积分化为二次积分的公式(1) 区域特征如图 q(6) D a≤6≤B,q2(6)≤r≤2(6) f(rose, rsn O)rdrde ea f(rose, rsin O)rdr 区域特征如图 r=q1(6) 广=y a≤6≤B,q2(6)≤r≤q2(6) f/(rcos8, sin O )rdrde delio/(rose,sinO)rdr 22 教 学 内 容 一、利用极坐标系计算二重积分 i i i i i i  = r + r  − r  2 2 2 1 ( ) 2 1 i i i i = (2r + r)r  2 1 i i i i i r r r r   + +  = 2 ( ) , i i i = r r  ( , ) ( cos , sin ) .   = D D f x y dxdy f r  r  rdrd 二重积分化为二次积分的公式（１） 区域特征如图    , ( ) ( ). 1   r 2   D f (r cos,rsin )rdrd ( cos , sin ) . ( ) ( ) 2 1   =       d f r  r  rdr 区域特征如图    , ( ) ( ). 1   r 2   D f (r cos,rsin )rdrd ( cos , sin ) . ( ) ( ) 2 1   =       d f r  r  rdr o A D  i i r = r i i r = r + r  =i + i  =i   A D o ( ) r =1  ( ) r =2    o A D ( ) r =2  ( ) r =1 