.1124 工程科学学报，第42卷，第9期 0.6 iaualu 0.6 The first ore drawing The second ore drawing ▲The third ore drawing 0.5 The fourth ore drawing 0.5 The fifth nore drawing I he sixth ore drawing 0.4 The seventh ore drawing The eighth ore drawing The ninth ore drawi ng 0.4 0.3 The tenth ore draw The eleventh ore drawing +The twelfth ore drawing 0.2 0.3 01 0.2 7 891011121314 15 Force chain length 0.1 5 6 7 8910 11 12 13 14 15 Force chain length 困5多漏斗放矿过程力链长度概率分布 Fig.5 Probability distribution of the force chain length in the multi-funnel ore drawing process 0.7 -L=3 最终结果如图8所示.通过观察图8可知，多漏斗 4≤L≤6 ->6 放矿过程中力链强度的概率分布随着放矿次数的 0.5 增加先呈指数形式上升再呈指数形式下降，并在 0.4 0.7F处出现一峰值.对第1次放矿结束后散体介 0.3 质体系内力链长度分布进行拟合，拟合相关系数 0.2 R=0.999,拟合函数为： 01 y=A(1-Be-C)e-Dx (9) 式中，A=2.528,B=2.279,C=4.788,D=2.307 4 6810 12 Ore drawing times 利用以上拟合公式对其他放矿次数下的力链 图6不同长度力链的概率分布 强度进行拟合，拟合效果均较好，相关系数均大于 Fig.6 Probability distribution of force chains of different lengths 0.99 500 3.4力链方向分布特征 将360°等分为36个区间，对每个区间内的力链 400 数目及强度进行统计，进而求出多漏斗放矿过程 .ns 300 中每个区间内力链的平均强度，最终得到多漏 斗放矿过程中力链方向的分布演化规律如图9 200 所示 100 为了定量描述大量放矿同步充填过程中散体 介质体系内部力链细观组构特征的演化规律，采 6 10 用Rothenburg与Bathurst2I提出的颗粒间接触力 Ore drawing times 角度分布描述函数对放矿过程散体介质体系内力 图7多漏斗放矿过程力链强度演化规律 链强度与力链方向统计结果进行拟合： Fig.7 Evolution law of the force chain strength in the multi-funnel ore drawing process a0=1+asm9月 (10) 强度波动范围逐渐减小并趋于稳定 式中，(0为散体介质体系内力链强度的分布函 根据每次放矿结束后散体介质体系内力链强 数，6为散体介质体系内所有力链强度的平均值， 度的统计结果，计算体系内力链强度的概率分布， an为三角函数振幅即傅里叶系数，其值表示散体强度波动范围逐渐减小并趋于稳定. 根据每次放矿结束后散体介质体系内力链强 度的统计结果，计算体系内力链强度的概率分布， F¯ 最终结果如图 8 所示. 通过观察图 8 可知，多漏斗 放矿过程中力链强度的概率分布随着放矿次数的 增加先呈指数形式上升再呈指数形式下降，并在 0.7 处出现一峰值. 对第 1 次放矿结束后散体介 质体系内力链长度分布进行拟合，拟合相关系数 R 2=0.999，拟合函数为： y = A(1− Be −Cx2 )e−Dx （9） 式中，A=2.528，B=2.279，C=4.788，D=2.307. 利用以上拟合公式对其他放矿次数下的力链 强度进行拟合，拟合效果均较好，相关系数均大于 0.99. 3.4    力链方向分布特征 将 360°等分为 36 个区间，对每个区间内的力链 数目及强度进行统计，进而求出多漏斗放矿过程 中每个区间内力链的平均强度，最终得到多漏 斗放矿过程中力链方向的分布演化规律如图 9 所示. 为了定量描述大量放矿同步充填过程中散体 介质体系内部力链细观组构特征的演化规律，采 用 Rothenburg 与 Bathurst[28] 提出的颗粒间接触力 角度分布描述函数对放矿过程散体介质体系内力 链强度与力链方向统计结果进行拟合： fn(θ) = f0 [ 1+an sin( π θ−θn w )] （10） 式中，fn (θ) 为散体介质体系内力链强度的分布函 数，f0 为散体介质体系内所有力链强度的平均值， an 为三角函数振幅即傅里叶系数，其值表示散体 Force chain length y=axb y=axb Distribution probability of force chain length Force chain length Distribution probability of force chain length 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 The first ore drawing The second ore drawing The third ore drawing The fourth ore drawing The fifth ore drawing The sixth ore drawing The seventh ore drawing The eighth ore drawing The ninth ore drawing The tenth ore drawing The eleventh ore drawing The twelfth ore drawing 图 5    多漏斗放矿过程力链长度概率分布 Fig.5    Probability distribution of the force chain length in the multi-funnel ore drawing process Ore drawing times Force chain probability 0.7 L=3 4≤L≤6 L>6 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 2 4 6 8 10 12 图 6    不同长度力链的概率分布 Fig.6    Probability distribution of force chains of different lengths Ore drawing times Force chain strength 500 400 300 200 100 0 0 2 4 6 8 10 12 图 7    多漏斗放矿过程力链强度演化规律 Fig.7    Evolution law of the force chain strength in the multi-funnel ore drawing process · 1124 · 工程科学学报，第 42 卷，第 9 期