陈庆发等：柔性隔离层下多漏斗散体矿岩力链演化特征的离散元模拟 1125· 0.40 0.40 ■The first ore drawing 0.35 The second ore drawing ▲The third ore drawing 0.35 The fourth ore drawing 0.30 (1-Be-)e-Dh ◆The fifth ore drawing 0.25 The sixth ore drawing The seventh ore drawing 0.30 The eighth ore drawing 0.20 *The ninth ore drawing The tenth ore drawing 0.25 0.15 The eleventh ore drawing The twelfth ore drawing 0.20 0.05 0.15 0 0.5 1.0 1.52.0 2.5 3.0 3.5 Force chain length 0.10 )=A(1-Be-'e-Ds 005 的 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 Force chain length 因8多漏斗放矿力链强度的概率分布 Fig.8 Probability distribution of the force chain strength in the multi-funnel ore drawing process 介质体系内力链方向分布的各向异性程度，On为 性程度an逐渐减小，并在第10放矿结束之后达到 散体介质体系内力链分布的主方向，w为三角函 最小值：第10次放矿结束之后，由于局部应力集 数频率控制系数，三角函数的最小正周期T=2π/ 中现象的影响，各放矿口上方颗粒并没有同时放 (πh=2w,n为接触法线方向的单位向量 出，隔离层形状的变化造成了与水平方向夹角 通过对比图9中红色与蓝色线条轮廓的相似 为+60°夹角的力链明显增多，相应的各向异性系 程度可以看出，前6次拟合效果较好，后6次拟合 数也有所增加.对于体系内力链平均强度6而言， 效果较差，最终获得的拟合参数如表4所示 经过归一化处理，体系内力链的平均强度为1.00 综合图9和表4，由不同放矿次数下力链方向 所以其一直保持不变 分布对比分析可得，前6次放矿过程中散体介质 3.5力链准直性分析 体系内力链方向分布的变化规律具有一致性，后 力链准直系数反映了力链是否能较好地形成 6次放矿过程中力链方向分布的变化规律具有一 直线链状结构，将体系内所有力链的准直系数进 致性.放矿初始阶段，散体介质体系处于初始固结 行累加求和，并根据力链数目进行几何平均，得到 状态，系统受自身重力影响较大，力链主要沿铅垂 每次放矿结束后散体介质体系内力链的准直系 数，如图10所示. 方向分布，故散体介质体系内力链分布主方向 0n在90°左右，力链方向分布形态近似花生状：此 由图10可知，多漏斗放矿过程中力链准直系 数随着放矿次数的增加呈指数形式增长并逐渐保 后随着矿石颗粒的持续放出，受回填废石上覆荷 持稳定，利用式(11)对其进行拟合，结果如图10 载及隔离层形状的影响，散体介质体系内部力链 中的红色曲线所示.拟合系数为0.945，拟合效果 方向分布形态发生较大变化，局部应力集中现象 较好.式(11)如下所示： 明显，在图中表现为红色线条与拟合得到的蓝色 y=0+Ae0.5[r-/ (11) 线条相比在某些部位特别突出，拟合效果不好，且 式中：y0=0.874,A=0.127,x=9.033,1=0.833 从图中可以明显看出力链分布主方向由一个演变 如果力链强度较大，准直性较好，就会使更多 为4个（铅垂方向、水平方向及与水平方向呈士60° 的颗粒连接在一起，因此长力链一般准直性较好、 夹角方向).对于力链分布各向异性程度表征参 强度较大，短力链一般长度较小、强度也较小.结 数am而言，第6次放矿结束之前，随着放矿次数的 合多漏斗放矿过程中力链长度、数量、强度、方向 增加，an逐渐增大：第6次放矿结束之后，受隔离 等的变化规律可知，放矿初期，散体介质体系主要 层横向摩擦以及隔离层形状的影响，力链主方向 受自身重力及放矿口等效荷载的影响，荷载分布 分布由一个演变为6个，所以体系内力链各向异 均匀，每个力链所承受的荷载较小，所以放矿前期介质体系内力链方向分布的各向异性程度，θn 为 散体介质体系内力链分布的主方向，w 为三角函 数频率控制系数，三角函数的最小正周期 T=2π/ (π/w)=2w, n 为接触法线方向的单位向量. 通过对比图 9 中红色与蓝色线条轮廓的相似 程度可以看出，前 6 次拟合效果较好，后 6 次拟合 效果较差，最终获得的拟合参数如表 4 所示. 综合图 9 和表 4，由不同放矿次数下力链方向 分布对比分析可得，前 6 次放矿过程中散体介质 体系内力链方向分布的变化规律具有一致性，后 6 次放矿过程中力链方向分布的变化规律具有一 致性. 放矿初始阶段，散体介质体系处于初始固结 状态，系统受自身重力影响较大，力链主要沿铅垂 方向分布 ，故散体介质体系内力链分布主方向 θn 在 90°左右，力链方向分布形态近似花生状；此 后随着矿石颗粒的持续放出，受回填废石上覆荷 载及隔离层形状的影响，散体介质体系内部力链 方向分布形态发生较大变化，局部应力集中现象 明显，在图中表现为红色线条与拟合得到的蓝色 线条相比在某些部位特别突出，拟合效果不好，且 从图中可以明显看出力链分布主方向由一个演变 为 4 个（铅垂方向、水平方向及与水平方向呈±60° 夹角方向）. 对于力链分布各向异性程度表征参 数 an 而言，第 6 次放矿结束之前，随着放矿次数的 增加，an 逐渐增大；第 6 次放矿结束之后，受隔离 层横向摩擦以及隔离层形状的影响，力链主方向 分布由一个演变为 6 个，所以体系内力链各向异 性程度 an 逐渐减小，并在第 10 放矿结束之后达到 最小值；第 10 次放矿结束之后，由于局部应力集 中现象的影响，各放矿口上方颗粒并没有同时放 出，隔离层形状的变化造成了与水平方向夹角 为+60°夹角的力链明显增多，相应的各向异性系 数也有所增加. 对于体系内力链平均强度 f0 而言， 经过归一化处理，体系内力链的平均强度为 1.00， 所以其一直保持不变. 3.5    力链准直性分析 力链准直系数反映了力链是否能较好地形成 直线链状结构. 将体系内所有力链的准直系数进 行累加求和，并根据力链数目进行几何平均，得到 每次放矿结束后散体介质体系内力链的准直系 数，如图 10 所示. 由图 10 可知，多漏斗放矿过程中力链准直系 数随着放矿次数的增加呈指数形式增长并逐渐保 持稳定，利用式（11）对其进行拟合，结果如图 10 中的红色曲线所示. 拟合系数为 0.945，拟合效果 较好. 式（11）如下所示： y = y0 + Ae −0.5[(x−xc)/w] 2 （11） 式中：y0=0.874，A=0.127，xc=9.033，w=0.833. 如果力链强度较大，准直性较好，就会使更多 的颗粒连接在一起，因此长力链一般准直性较好、 强度较大，短力链一般长度较小、强度也较小. 结 合多漏斗放矿过程中力链长度、数量、强度、方向 等的变化规律可知，放矿初期，散体介质体系主要 受自身重力及放矿口等效荷载的影响，荷载分布 均匀，每个力链所承受的荷载较小，所以放矿前期 Force chain length y=A (1−Be −Cx )e−Dx 2 y=A (1−Be −Cx )e−Dx 2 y=axb Force chain strength probability Force chain length Force chain strength probability 0.40 0.35 0.30 0.25 0.20 0.15 0.05 0.10 0 0.40 0.35 0.30 0.25 0.20 0.15 0.05 0.10 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 The first ore drawing The second ore drawing The third ore drawing The fourth ore drawing The fifth ore drawing The sixth ore drawing The seventh ore drawing The eighth ore drawing The ninth ore drawing The tenth ore drawing The eleventh ore drawing The twelfth ore drawing 图 8    多漏斗放矿力链强度的概率分布 Fig.8    Probability distribution of the force chain strength in the multi-funnel ore drawing process 陈庆发等： 柔性隔离层下多漏斗散体矿岩力链演化特征的离散元模拟 · 1125 ·