x 解原式 dx arctan -+O (1+ +( 例9求下列各式的不定积分 解原式2x=3)=mF2-2x-3+C 结论2:「f(x) dx=In f(x)+C f(x (2) tan xdx 解原式 SIn x d cosx =-Incosx+C=In/ x+C COS X COS x8 2 2 (5) dx a x 2 2 (1 ( ) ) dx x a a 解 原式 2 2 ( ) 1 1 ( ) x a d a a x a 2 ( ) 1 1 arctan 1 ( ) x d a x C a x a a a 例9 求下列各式的不定积分 2 3 3 2 (1) 2 3 x dx x x 3 3 ( 2 3) 2 3 d x x x x 解 原式 3 ln x 2x 3 C 结论2: '( ) ln ( ) ( ) f x dx f x C f x (2) tan xdx sin cos x dx x 解 原式 cos cos d x x ln cos x C ln sec x C