、多元函数的极值及最大值、最小值 ☆极值的定义 设函数=x,y)在点(x0,y)的某个邻域内有定义,如果对 于该邻域内任何异于(x02y)的点(x,y),都有 fx, fxo,yo(efx,y)f(xo, yo)) 则称函数在点(x,y0)有极大值(或极小值)xy) 例2函数2=x2+y2在点(0,0)处有极大值 提示 当(,y)=(0,0)时,2,而当1(,y)≠(0,0)x 时,z<0.因此=0是函数的极大值 返回 结束首页 上页 返回 下页 结束 铃 一、多元函数的极值及最大值、最小值 ❖极值的定义 设函数z=f(x y)在点(x0  y0 )的某个邻域内有定义 如果对 于该邻域内任何异于(x0  y0 )的点(x y) 都有 f(x y)<f(x0  y0 )(或f(x y)>f(x0  y0 )) 则称函数在点(x0  y0 )有极大值(或极小值)f(x0  y0 ) 提示: 函数 2 2 例2 z=− x + y 在点(0 0)处有极大值 当(x y)=(0 0)时 z=0 而当(x y)(0 0) 时 z0 因此z=0是函数的极大值 下页