例6.2LTI系统的零输入响应 ·n阶线性时不变连续系统的微分方程 d"y d"-ly 4dr+a dt a盘+=+ 己知y及其各阶导数的初始值为y(O),y)(O),., yn)(O),求系统的零输入响应。 ·解：方程的解为 y(t)=Cie+Ce+..+Cep p1,p2…,Pn是方程a12+a22n-1+..+an+ant1=0的根， C1,,Cn由y及其各阶导数的初始值来确定。例6.2 LTI系统的零输入响应 • n阶线性时不变连续系统的微分方程 已知y及其各阶导数的初始值为y(0),y (1)(0)，…， y (n-1)(0)，求系统的零输入响应。 • 解：方程的解为 p1 , p2…,pn是方程a1 n+a2 n-1+…+ an+ an+1 =0的根, C1，…，Cn由y及其各阶导数的初始值来确定。 , d d d d d d d d d d 1 1 1 1 1 2 b u t u b t u a y b t y a t y a t y a m m m m n n n n n + + − + ++ + = ++ + p t n p t p t C C C n y(t) e e e 1 2 = 1 + 2 ++