a一蜗轮计算圆压力角。 R1一蜗杆根圆圆弧半径。 α'一蜗杆齿根圆压力角。 Y一蜗杆喉部名义导角。 中，一一蜗杆起始角。 k。一一主基圆直径与中心距的比值，即k。=。 k2一齿数增量系数，即k2=乙，Z: Z。一加工蜗杆工艺齿数。 2一蜗轮齿数。 7:-一蜗杆头数。 二、算 符 为了使意义明确、推导方便、表达简练，根据包络法的实际需要，定义和使用若干运算 符号（简称算符）。基本的是转换坐标算符、通常微分算符和在它们基础上.定义的相似微分 算符。 A,·1是转换坐标算符，即它将在坐标系S,上的函数的坐标变量x1、y、z,通过坐 标变换为S:上的函数。t是坐标变换的参数。 D,是通常的微分算符，即D,1=9，一般只对参数用算符D。 算符注脚t当不会误解时，将省略。 在此基础上定义： D,1f=-A,2D,A,21f 和 D,2f=A,《21D,A2)f 分别称为S,和S2上的相似微分算符。 例如D,1f的意义和运算过程是将S,中的函数「变换到Sz中，然后在S:上对参数t微 分，将微分后的函数再转换回S:。 相似微分算符和普通微分算符满足相同的微分法则。 以上算符有一系列运算性质，利用这些性质可以推导出表1和表2中的公式。在表中的 公式含算符的那些量，都是完全由啮合运动决定的，与曲面形状无关，可以由一般的坐标变 换事先算出，具体表达式参看〔5)。表中用算符表示的公式，原始母面可以是任一光滑无奇 点的曲面。嘴合运动也可以是最一般的。 三、公式汇集 表中公式都用算符表示，按上面算符定义，不难导出实用方程。 66￾ — 蜗轮计算圆压 力角 。 ￾， ￾ — 蜗杆根 圆 圆弧 半径 。 ￾ 产 — 蜗 杆齿根 圆压力角 。 丫— 蜗杆喉部名义导 角 。 中 ， — 蜗杆起始角 。 、 · 一 一 一 ￾ ， 、 ￾ 一 二 ， ￾ ￾ 一 。￾ ， ， ￾ 、 ￾￾ 一 主 基 圆 直径 与 中心距 的 比值 ， ”￾“￾ “ 一 二二 。 ￾￾￾ 一齿 数增 量 系数 ， 即 ￾￾ 二 ￾ 。 — 加工 蜗杆工艺 齿数 。 ￾ ￾ — 蜗轮齿数 。 ￾ ￾ ￾ 一蜗杆 头 数 。 二 、 算 符 为 了使 意义 明 确 、 推导 方 便 、 表达 简练 ， 根 据 包络法 的实际 需要 ， 定义 和 使用若 干运 算 符 号 ￾简称算符 ￾ 。 基本 的是 转 换 坐标算符 、 通 常微 分算符 和 在它们 基 础 上定义 的相似 微 分 算符 。 ￾ ￾ “ ’ ￾是 转 换 坐标 算符 ， 即 它将在 坐标 系 ￾￾￾￾的 函 数的坐 标 变量 ￾ ，、 ￾ ，、 ￾ ，通 过 坐 标 变换 为 ￾【上 的 函数 。 ￾是 坐 标 变换 的参数 。 ￾ ，是通 常 的微 分算符 ， 即￾ ， ￾二 一旦乡 ， 一般只 对参数 ￾用 算符 ￾ ￾ ￾ 算符 注脚 ￾当不 会误解 时 ， 将 省 略 。 在此 基 础 ￾ ￾定 义 ￾ ￾ ， ‘ ￾ ’￾￾ ￾ ， “ “ ’￾ 。 ￾ ， ‘ ￾ ‘ ￾￾ 和 ￾ ， ’ 、 ￾二 ￾ ￾ ￾ ， ， ￾ ￾ ￾ 心 ， ， ￾ 分 别称 为 ￾ ￾ 和 ￾￾ 上 的相似 微 分算 符 。 例 如￾ ￾ 交 ‘ ￾的意义 和运 算过 程 是 将￾， 中的 函 数 ￾变换 到 ￾ ￾ 中 ， 然后 在 ￾ 。 士对 参数 ￾微 分 ， 将微 分 后 的 函数再转 换 回 ￾， 。 相似 微 分算符 和普 通 微 分算符 满 足相 同 的微 分法则 。 以 上算符有一 系列运 算 性质 ， 利 用这些 性质可 以推导 出表 ￾和表 ￾ 中的公式 。 在 表 中的 公式 含算符 的那些 量 ， 都 是完 全 由啮 合运 动决 定 的 ， 与 曲面 形 状 无 关 ， 可 以 由一 般 的坐标变 换事先算出 ， 具 体表达 式 参 看 〔￾ 〕 。 表 中用 算符 表 示 的公式 ， 原 始 母 面 可 以是任一 光 滑无奇 点 的 曲面 。 啮 合 运 动 也可 以 是 最一般 的 。 三 、 公 式 汇 集 表 中公式 都 用 算符 表示 ， 按 上面算符 定义 ， 不难 导出实用 方 程