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,500 北京科技大学学报 第31卷 快，抗突发冲击噪声能力强 sin(92),os(晚)…，sin(rh,2),cos(rh,2) 1基于神经网络的偏心信号的检测 sin(9空)，cos(),…,sin(rn,咬)，cos(rh,)] 偏心信号是与轧辊转动速度相关的周期信号， (2) 它可以分解成一系列正弦和余弦信号的叠加 其中，H1=W十2rn,TA,9年1=2+2πnw2TA, f)=8+ [a,os(n)十6sin(n)】 快+1=2十2π，TA,+1=嚯+2π，TA:9 是工作辊w1在kTA时刻已经转过的角度，同理 (1) 其中，f(t)是偏心信号，Ω是偏心信号对应的角速 9?、吹和？表示轧辊w2和支撑辊b1、b2在kTA 度. 时刻已经转过的角度，整数Tw1、Tw2、Tb1和Tb2分别 基于神经网络的偏心信号检测原理为：经网络 是四个轧辊w1、w2、b1和b2的神经网络输入信号中 滤波器的输入信号由参考产生器提供，参考产生器 谐波的最高次数 的输入采自实际轧制系统偏心信号发生源（对应为 2设定记忆长度的在线BP算法 基波和不同的谐波)·图1是典型的基于神经网络 的四辊轧机偏心滤波器的检测系统结构框图.图1 在控制应用中，神经网络根据外界信号实时调 中的矢量V,神经网络滤波器的输出信号为P。,P。 整模型参数过程中，收敛速度慢是制约其应用的主 代表神经网络滤波器检测出的偏心信息，将P。与 要因素[叮. 轧制系统中被测轧辊的实际信号P的残差对神经 轧辊偏心信号在线检测系统中，快速检测偏心 网络进行学习和训练[]，最后稳定后的输出为测得 信号，能为控制系统提供控制依据，最终减少轧辊偏 的轧辊偏心值 心对带钢质量造成的影响⑧].通过设定记忆长度， 使网络输出尽可能地逼近记忆长度内的所有样本， 轧制系统 并且每次迭代都将当前采样得到的最新样本加入进 来，从而使网络具有泛化能力和跟踪时变系统的能 力，提高了网络的在线学习收敛速度 带钢 支撑辊 设L为记忆长度，{x(t),u(t)}为第t次采样 工作银 得到的样本，其中x(t)为参考产生器输出的神经网 络输入样本，u(t)为神经网络输入样本x(t)对应 的理想输出，即第t次采样得到的包含偏心信号的 学习训练 神经网络总输出信号.X(t)为第t次迭代时记忆 长度为L的输入样本序列，F为神经网络的性能函 神经网络参考产生器十 滤波器系统」 数，X(t)和F的表示见下式： {x(r)=-L+,t≥L 图1神经网络滤波器偏心信号检测系统结构 X(t)= (3) x(r)=1 <L Fig.1 Neural network filter system for eccentricity signal detection 神经网络偏心信号检测系统中，V=[nw1,nw2, 1,2],分别为测量得到的工作辊w1和w2、支撑 -≥L 辊b1和b2的角速度，神经网络的输入信号x∈R”. 设k为采样次数，TA为采样时间间隔，则kTA时刻 22- t<L 神经网络的输入样本为x(k),因为轧辊是典型的转 (4) 动系统，所以x(k)可以用周期信号表示，如下式 神经网络每次迭代时，根据网络性能函数对最 所示： 近L次采样得到的L个样本的平均梯度来调整参 x(k)T=[sin(9),cos(92),…, 数，第t次迭代的算法如下 sin(),cos(), (1)采样得到第t个样本{x(t),u(t)}. (2)将记忆长度内的输入样本前向传播，计算 sin(),cos(),.sin(rwa ),cos(r), 神经网络的实际输出，快抗突发冲击噪声能力强． 1 基于神经网络的偏心信号的检测 偏心信号是与轧辊转动速度相关的周期信号 它可以分解成一系列正弦和余弦信号的叠加． f （ t）＝ a0 2 ＋ ∑ ∞ n＝1 ［ ancos（ nΩt）＋bnsin（ nΩt）］ （1） 其中f （ t）是偏心信号Ω是偏心信号对应的角速 度［5］． 基于神经网络的偏心信号检测原理为：经网络 滤波器的输入信号由参考产生器提供参考产生器 的输入采自实际轧制系统偏心信号发生源（对应为 基波和不同的谐波）．图1是典型的基于神经网络 的四辊轧机偏心滤波器的检测系统结构框图．图1 中的矢量 V神经网络滤波器的输出信号为 Pe．Pe 代表神经网络滤波器检测出的偏心信息将 Pe 与 轧制系统中被测轧辊的实际信号 P 的残差对神经 网络进行学习和训练［6］最后稳定后的输出为测得 的轧辊偏心值． 图1 神经网络滤波器偏心信号检测系统结构 Fig．1 Neural network filter system for eccentricity signal detection 神经网络偏心信号检测系统中V＝［ nw1nw2 nb1nb2］分别为测量得到的工作辊 w1 和 w2、支撑 辊 b1 和 b2 的角速度神经网络的输入信号 x∈R n． 设 k 为采样次数T A 为采样时间间隔则 kT A 时刻 神经网络的输入样本为 x（ k）因为轧辊是典型的转 动系统所以 x（ k） T 可以用周期信号表示如下式 所示： x（ k） T＝［sin（φ w1 k ）cos（φ w1 k ）… sin（ rw1φ w1 k ）cos（ rw1φ w1 k ） sin（φ w2 k ）cos（φ w2 k ）…sin（ rw2φ w2 k ）cos（ rw2φ w2 k ） sin（φ b1 k ）cos（φ b1 k ）…sin（ rb1φ b1 k ）cos（ rb1φ b1 k ） sin（φ b2 k ）cos（φ b2 k ）…sin（ rb2φ b2 k ）cos（ rb2φ b2 k ）］ （2） 其中φ w1 k＋1＝φ w1 k ＋2πnw1 TAφ w2 k＋1＝φ w2 k ＋2πnw2 T A φ b1 k＋1＝φ b1 k ＋2πnb1 T Aφ b2 k＋1＝φ b2 k ＋2πnb2 T A．φ w1 k 是工作辊 w1 在 kT A 时刻已经转过的角度同理 φ w2 k 、φ b1 k 和φ b2 k 表示轧辊 w2 和支撑辊 b1、b2 在 kT A 时刻已经转过的角度整数 rw1、rw2、rb1和 rb2分别 是四个轧辊 w1、w2、b1 和 b2 的神经网络输入信号中 谐波的最高次数． 2 设定记忆长度的在线 BP 算法 在控制应用中神经网络根据外界信号实时调 整模型参数过程中收敛速度慢是制约其应用的主 要因素［7］． 轧辊偏心信号在线检测系统中快速检测偏心 信号能为控制系统提供控制依据最终减少轧辊偏 心对带钢质量造成的影响［8］．通过设定记忆长度 使网络输出尽可能地逼近记忆长度内的所有样本 并且每次迭代都将当前采样得到的最新样本加入进 来从而使网络具有泛化能力和跟踪时变系统的能 力提高了网络的在线学习收敛速度． 设 L 为记忆长度｛x（ t）u（ t）｝为第 t 次采样 得到的样本其中 x（ t）为参考产生器输出的神经网 络输入样本u（ t）为神经网络输入样本 x（ t）对应 的理想输出即第 t 次采样得到的包含偏心信号的 神经网络总输出信号．X（ t）为第 t 次迭代时记忆 长度为 L 的输入样本序列F 为神经网络的性能函 数X（ t）和 F 的表示见下式： X（ t）＝ ｛x（ r）｝t r＝t— L＋1 t≥ L ｛x（ r）｝t r＝1 t＜ L （3） F＝ 1 2L ∑ t r＝ t－L＋1∑ NM i＝1 ［ u M i （ r）－ o M i （ r）］ 2 t ≥ L 1 2t∑ t r＝1∑ NM i＝1 ［ u M i （ r）－ o M i （ r）］ 2 t ＜ L （4） 神经网络每次迭代时根据网络性能函数对最 近 L 次采样得到的 L 个样本的平均梯度来调整参 数第 t 次迭代的算法如下． （1） 采样得到第 t 个样本｛x（ t）u（ t）｝． （2） 将记忆长度内的输入样本前向传播计算 神经网络的实际输出． ·500· 北 京 科 技 大 学 学 报 第31卷